O ferro metálico pode ser refinado do mineral hematita
. Uma maneira de converter o mineral em ferro é promover uma reação com monóxido de carbono, como mostrado a seguir:
Uma vez que a hematita é obtida de vários minerais, ela normalmente não está em sua forma pura. Suponha que um fabricante de ferro tenha
de minério disponivel, e o minério possui
em massa.
Qual a quantidade de matéria de
presente nesse minério? Suponha que esse processo tenha um rendimento de
e que esteja disponível excesso de CO .
Passo 1
O enunciado pede inicialmente a quantidade de matéria de
presente no minério. Dados fornecidos:
Além disso o enunciado diz que o processo tem rendimento de
e que há excesso de CO. Isso significa que, depois de calcular a quantidade de
disponível, podemos usar a estequiometria da reação
para ver quanto de ferro teoricamente seria formado e então aplicar o rendimento de
para obter a produção real. No Passo 2 começo a calcular a massa de
no minério.
Passo 2
Calcular a massa de
contida no minério usando a percentagem em massa. Multiplica-se a massa total do minério pelo percentual (em forma decimal):
Fazendo a conta:
Aqui já temos a massa do óxido de ferro no minério. Próximo passo: transformar essa massa em quantidade de matéria (moles).
Passo 3
Para passar de massa para quantidade de matéria (moles) usamos a definição de mol:
onde
é a quantidade de matéria em mol,
é a massa da substância em gramas e
é a massa molar em
. Primeiro converto a massa de
de quilogramas para gramas:
Passo 4
Agora calculo a massa molar de
. Uso massas atômicas aproximadas (valores usuais nas tabelas):
e
. A massa molar de
é:
Expliquei: multiplicamos a massa atômica de cada elemento pelo número de átomos presentes na fórmula e somamos.
Passo 5
Agora aplico
com
e
. É prático usar notação científica:
Faço a divisão aproximada
. Portanto
Isso responde à primeira pergunta sobre a quantidade de matéria de
presente no minério. (Se quiser a cifra mais exata sem arredondamento seria cerca de
.)
Passo 6
Agora uso a estequiometria da reação para calcular a quantidade de ferro que pode ser formada teoricamente. A reação mostra que
Logo a quantidade de matéria de Fe teoricamente formada é
Expliquei: multiplica-se por 2 porque a estequiometria manda formar 2 mols de ferro para cada mol de óxido consumido.
Passo 7
Aplicar o rendimento experimental de
. O rendimento significa que somente
do produto teórico é realmente obtido:
Substituindo:
Isso nos dá a quantidade de matéria de ferro realmente produzida sob as condições dadas (excesso de CO e rendimento
).
Passo 8
Converter a quantidade de matéria de Fe obtida para massa, caso seja pedido (útil para ver quanto de ferro em kg será produzido). A massa molar do ferro é
. Uso
:
Converto para quilogramas:
Portanto, com rendimento de
espera-se obter cerca de
de ferro.