O ácido lático é um composto orgânico de importância biológica, sendo produzido no corpo humano durante exercícios físicos intensos e amplamente utilizado na indústria alimentícia como conservante e acidulante (em iogurtes e queijos). Sabendo que sua fórmula mínima é \mathrm{CH}_{2} \mathrm{O} e que sua massa molecular, determinada experimentalmente, é 90u, qual é a fórmula molecular do ácido lático? (Dados: C =12 u ; H=1 u ; O=16 u )

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede a fórmula molecular do ácido lático:
  • Fórmula mínima (fórmula empírica): \mathrm{CH_2O}.
  • Massa molecular experimental: \,90\\ \mathrm{u}.
  • Massas atômicas fornecidas: C=12\\ \mathrm{u}, H=1\\ \mathrm{u}, O=16\\ \mathrm{u}.
A pergunta é: qual é a fórmula molecular que corresponde a essa fórmula mínima e à massa molecular experimental?

Passo 2

Conceito e plano de ação (explicado passo a passo, como numa aulinha rápida):
  • A fórmula mínima indica as proporções mais simples entre os átomos numa unidade repetitiva da molécula (por exemplo, \mathrm{CH_2O} significa proporção 1:2:1 de C:H:O).
  • A fórmula molecular é um múltiplo inteiro da fórmula mínima: existe um número inteiro n tal que
M_{\text{mol}} = n \cdot M_{\text{emp}},
onde
  • M_{\text{mol}} é a massa molecular experimental (aqui \,90\\ \mathrm{u}),
  • M_{\text{emp}} é a massa da unidade da fórmula mínima (que vamos calcular),
  • n é um número inteiro positivo que diz quantas vezes a fórmula mínima aparece na fórmula molecular.
  • O objetivo será calcular M_{\text{emp}}, dividir M_{\text{mol}} por M_{\text{emp}} para obter n, e então multiplicar os índices da fórmula mínima por n.

Passo 3

Calcular a massa da fórmula mínima \mathrm{CH_2O}.
  • Escrevendo a soma das massas atômicas ponderadas pelos índices:
M_{\text{emp}} = 1\cdot m_C + 2\cdot m_H + 1\cdot m_O.
  • Substituindo as massas dadas:
M_{\text{emp}} = 1\cdot(12\\ \mathrm{u}) + 2\cdot(1\\ \mathrm{u}) + 1\cdot(16\\ \mathrm{u}).
  • Fazendo as contas etapa por etapa:
M_{\text{emp}} = 12\\ \mathrm{u} + 2\\ \mathrm{u} + 16\\ \mathrm{u} = 30\\ \mathrm{u}.

Passo 4

Determinar o fator inteiro n que relaciona a fórmula molecular à fórmula mínima:
n = \frac{M_{\text{mol}}}{M_{\text{emp}}} = \frac{90\\ \mathrm{u}}{30\\ \mathrm{u}} = 3.
Comentário rápido: n tem de ser um inteiro porque a fórmula molecular contém um número inteiro de unidades da fórmula mínima. Aqui n=3 é exato, ótimo — nada estranho.

Passo 5

Obter a fórmula molecular multiplicando os índices da fórmula mínima por n=3:
  • Da fórmula mínima \mathrm{CH_2O} vem
\mathrm{C}_{1\cdot 3}\mathrm{H}_{2\cdot 3}\mathrm{O}_{1\cdot 3}=\mathrm{C_3H_6O_3}.

Passo 6

Verificação (sempre boa prática na prova): calcular a massa da fórmula obtida e checar se dá \,90\\ \mathrm{u}.
M_{\text{calc}} = 3\cdot(12\\ \mathrm{u}) + 6\cdot(1\\ \mathrm{u}) + 3\cdot(16\\ \mathrm{u}) = 36\\ \mathrm{u} + 6\\ \mathrm{u} + 48\\ \mathrm{u} = 90\\ \mathrm{u},
que coincide com a massa experimental, confirmando que a fórmula está correta.

Resposta

\mathrm{C_3H_6O_3}

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