O ácido nítrico \left(\mathrm{HNO}_{3}\right), que é empregado industrialmente para uma grande variedade de reações, pode ser produzido pela reação da amônia \left(\mathrm{NH}_{3}\right) com ar com \mathrm{O}_{2}, segundo a seguinte reação global:
\mathrm{NH}_{3(\mathrm{~g})}+2 \mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})} \rightarrow \mathrm{HNO}_{3(\mathrm{~g})}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{l})}
O produto gasoso do reator que conduz tal reação apresenta a seguinte composição (em base isenta de água), e totaliza 100 mols :
1,8 \% \text { de } \mathrm{NH}_{3} ; 5,4 \% \text { de } \mathrm{HNO}_{3} ; 10,9 \% \text { de } \mathrm{O}_{2} ; 81,9 \% \text { de } \mathrm{N}_{2}
Determine: i) a conversão percentual do \mathrm{NH}_{3} e ii) a porcentagem usada de \mathrm{O}_{2} em excesso. Considere que no início da reação só há presença de \mathrm{NH}_{3} e ar ( \mathbf{2 . 5} pontos).

Passo 1

O enunciado dá a reação global
\mathrm{NH}_{3(g)} + 2\,\mathrm{O}_{2(g)} \;\longrightarrow\; \mathrm{HNO}_{3(g)} + \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(l)}
e informa a composição do gás de saída em base seca (100 mol):
\,1{,}8\% de \mathrm{NH}_3, \,5{,}4\% de \mathrm{HNO}_3, \,10{,}9\% de \mathrm{O}_2 e \,81{,}9\% de \mathrm{N}_2.
Queremos (i) a conversão de \mathrm{NH}_3 e (ii) a porcentagem de \mathrm{O}_2 usada (o \mathrm{O}_2 é o reagente em excesso).

Passo 2

Escolhemos como base 100 mol de gás seco produto. Então, em mols:
\,n_{\mathrm{NH}_3,\text{out}}=1{,}8,
\,n_{\mathrm{HNO}_3}=5{,}4,
\,n_{\mathrm{O}_2,\text{out}}=10{,}9,
\,n_{\mathrm{N}_2}=81{,}9.

Passo 3

O nitrogênio é inerte e vem somente do ar. Na alimentação do ar, a razão molar é \mathrm{N}_2:\mathrm{O}_2=79:21.
Como saem 81{,}9 mol de \mathrm{N}_2, entraram
n_{\mathrm{O}_2,\text{in}} = \frac{21}{79}\times 81{,}9 \approx 21{,}77\;\text{mol}.

Passo 4

Na alimentação entrou certa quantidade n_{\mathrm{NH}_3,\text{in}} de \mathrm{NH}_3. Se X é a conversão, reagiram X\,n_{\mathrm{NH}_3,\text{in}} e ficaram n_{\mathrm{NH}_3,\text{in}}(1-X).
No produto seco temos n_{\mathrm{NH}_3,\text{out}}=1{,}8 e n_{\mathrm{HNO}_3}=5{,}4 (todo \mathrm{HNO}_3 vem do \mathrm{NH}_3 reagido), logo
n_{\mathrm{NH}_3,\text{in}}(1-X)=1{,}8, \quad n_{\mathrm{NH}_3,\text{in}}X=5{,}4.
Dividindo as duas equações:
\frac{1-X}{X}=\frac{1{,}8}{5{,}4}=\frac13 \;\Longrightarrow\; X=\frac{3}{4}=0{,}75.

Passo 5

Para cada mol de \mathrm{NH}_3 reagido consomem-se 2 mol de \mathrm{O}_2. Como reagiram 5{,}4 mol de \mathrm{NH}_3, consumiu-se
n_{\mathrm{O}_2,\text{reagido}}=2\times5{,}4=10{,}8\;\text{mol}.

Passo 6

A fração de \mathrm{O}_2 que reagiu em relação ao que entrou é
\frac{10{,}8}{21{,}77}\approx0{,}496 \quad\Longrightarrow\quad 49{,}6\%.

Resposta

(i) \,75\%
(ii) \,49{,}6\%

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