O ácido residual em um processo industrial tem a seguinte composição: Ácido sulfúrico
, ácido nítrico
, ácido clorídrico
e água
. Para ser reaproveitado é necessário fortificá-lo utilizando-se para isso os respectivos ácidos concentrados: ácido sulfúrico
, ácido nítrico
e ácido clorídrico
, para se obter: Ácido sulfúrico
, ácido nítrico
e ácido clorídrico 8% e água
. Calcular os pesos do ácido residual e de ácidos concentrados necessários para obter uma tonelada do produto. (R: 575,3 kg; 193,3 kg; 169,8 kg; 61,6 kg)
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem um resíduo que já é uma mistura de ácidos e água, e precisa “fortificar” (ou reforçar) essa mistura pra chegar nas porcentagens desejadas.
Conteúdo da matéria: mistura de soluções e balanceamento de massa (sistema de equações).
O que precisamos:
Conteúdo da matéria: mistura de soluções e balanceamento de massa (sistema de equações).
O que precisamos:
- Definir variáveis para os pesos de cada componente que vamos misturar: o resíduo e os três ácidos concentrados.
- Montar as equações de balanço de massa total (1 000 kg) e de cada componente (H₂SO₄, HNO₃, HCl).
- Resolver o sistema pra achar esses pesos.
Passo 2
Definindo variáveis:
= peso do ácido residual (kg)
= peso de ácido sulfúrico concentrado (95 %)
= peso de ácido nítrico concentrado (90 %)
= peso de ácido clorídrico concentrado (35 %)
Passo 3
Escrevendo as equações de balanço:
- Massa total:
- H₂SO₄ (o resíduo tem 15 %, o concentrado 95 %, e queremos 27 % de 1000 kg = 270 kg puros):
- HNO₃ (12 % no resíduo, 90 % no concentrado, alvo 22 % de 1000 kg = 220 kg):
- HCl (10 % no resíduo, 35 % no concentrado, alvo 8 % de 1000 kg = 80 kg):
Observação: a equação de água sai “de bônus”, porque soma tudo dá 100 % de novo.
Passo 4
A ideia é isolar
nas últimas três equações em função de
, depois pôr tudo na equação da massa total e achar
.
Da equação do sulfúrico:
Do nítrico:
Do clorídrico:
Coloca tudo em
e resolve para .
e resolve para
Passo 5
Fazendo as contas (colocando cada expressão na total e isolando
), encontramos aproximadamente
Depois volte e calcule:
Resposta
Peso do ácido residual: 575,3 kg
Ácido sulfúrico 95 %: 193,3 kg
Ácido nítrico 90 %: 169,8 kg
Ácido clorídrico 35 %: 61,6 kg
Ácido sulfúrico 95 %: 193,3 kg
Ácido nítrico 90 %: 169,8 kg
Ácido clorídrico 35 %: 61,6 kg