O ácido usado em um processo de nitração contém
de ácido sulfúrico,
de ácido nítrico e
de água em peso. Este ácido deverá ser concentrado pela adição de ácido sulfúrico concentrado com
de ácido sulfúrico e ácido nítrico com
de ácido nítrico. A mistura ácida concentrada deverá conter
de ácido sulfúrico e
de ácido nítrico. Calcular as quantidades de ácidos concentrado e usado que devem misturar-se para a obtenção de 1500 kg da mistura ácida desejada. (R:49,4 kg; 614,3 kg; 836,3 kg)
Passo 1
Beleza, vamos recontar o que rola: temos um “ácido usado” (vamos chamar de x kg) que já contém 33% de H₂SO₄, 36% de HNO₃ e 31% de água. Queremos fazer 1500 kg de mistura final com 40% de H₂SO₄ e 43% de HNO₃, adicionando dois ácidos concentrados:
- ácido sulfúrico 95% H₂SO₄ (chamo de y kg)
- ácido nítrico 75% HNO₃ (chamo de z kg)
O conteúdo da matéria aqui é balanço de massa (conservação de cada componente) e sistema de equações. Precisamos:
- Equação de soma total de massa
- Equação de balanço de H₂SO₄
- Equação de balanço de HNO₃
Passo 2
Definindo variáveis:
x = massa do ácido usado (33% H₂SO₄, 36% HNO₃)
y = massa do ácido sulfúrico concentrado (95% H₂SO₄)
z = massa do ácido nítrico concentrado (75% HNO₃)
x = massa do ácido usado (33% H₂SO₄, 36% HNO₃)
y = massa do ácido sulfúrico concentrado (95% H₂SO₄)
z = massa do ácido nítrico concentrado (75% HNO₃)
Equações:
- soma total
- balanço de H₂SO₄
- do ácido usado vem 33% de x → 0{,}33,x
- do sulfúrico concentrado vem 95% de y → 0{,}95,y
- o ácido nítrico concentrado não traz H₂SO₄
- o total deve ser 40% de 1500 kg = 600 kg
- balanço de HNO₃
- do ácido usado vem 36% de x → 0{,}36,x
- do ácido sulfúrico concentrado não traz HNO₃
- do nítrico concentrado vem 75% de z → 0{,}75,z
- total deve ser 43% de 1500 kg = 645 kg
Passo 3
A gente isola y e z em função de x:
Da equação de H₂SO₄
Da equação de HNO₃
Passo 4
Agora substituímos essas expressões na soma total
:
Para facilitar, calculemos numericamente:
Logo
Passo 5
Tendo
, voltamos pra achar
e
:
Resposta
Você deve misturar aproximadamente:
49,4 kg do ácido usado (33% H₂SO₄ / 36% HNO₃),
614,3 kg de ácido sulfúrico 95% e
836,3 kg de ácido nítrico 75%
para obter 1500 kg de mistura com 40% H₂SO₄ e 43% HNO₃.
49,4 kg do ácido usado (33% H₂SO₄ / 36% HNO₃),
614,3 kg de ácido sulfúrico 95% e
836,3 kg de ácido nítrico 75%
para obter 1500 kg de mistura com 40% H₂SO₄ e 43% HNO₃.