O ácido selenoso em meio ácido, na presença de íons iodeto, forma o selênio metálico, o ânion triiodeto ( \mathrm{I}_{3}{ }^{-}) e moléculas de água. A tabela abaixo apresenta os valores da velocidade de reação para diferentes concentrações iniciais dos reagentes (em mmol.L { }^{-1} ) a 298 \mathrm{~K}\left(25^{\circ} \mathrm{C}\right).
[ \mathrm{H}_{2} \mathrm{SeO}_{3} ] [ \mathrm{I}^{-}] [ \mathrm{H}^{+}] Velocidade ( \mathrm{mmol} . \mathrm{L}^{-1} . \mathrm{s}^{-1} )
1,25 1,25 1,25 8,7
2,50 1,25 1,25 17,3
1,25 3,75 1,25 78,3
2,50 1,25 2,50 138,4
3,00 2,5 1,5 ?
a. Escreva a equação química e a lei de velocidade desta reação.
b. Qual é a ordem da reação?
c. Determine, a partir dos dados, o valor da constante da velocidade.
d. Calcule a velocidade reação quando \left[\mathrm{H}_{2} \mathrm{SeO}_{3}\right]=3,0 \mathrm{mmol} . \mathrm{L}^{-1},\left[\mathrm{I}^{-}\right]=2,5 \mathrm{mmol} . \mathrm{L}^{-1} \mathrm{e} \left[\mathrm{H}^{+}\right]=1,5 \mathrm{mmol} . \mathrm{L}^{-1}.

Passo 1

O enunciado pede quatro coisas:
  • (a) escrever a equação química balanceada da reação (em meio ácido, produzindo Se(s), \mathrm{I}_3^- e água) e escrever a lei de velocidade;
  • (b) determinar a ordem da reação;
  • (c) calcular a constante de velocidade k a partir dos dados experimentais;
  • (d) calcular a velocidade quando \left[\mathrm{H_2SeO_3}\right]=3{,}0\\ \mathrm{mmol\cdot L^{-1}},\\ \left[\mathrm{I^-}\right]=2{,}5\\ \mathrm{mmol\cdot L^{-1}},\\ \left[\mathrm{H^+}\right]=1{,}5\\ \mathrm{mmol\cdot L^{-1}}.
Dados experimentais (peguei os valores da tabela do enunciado; unidades: \mathrm{mmol\cdot L^{-1}} para concentrações e \mathrm{mmol\cdot L^{-1}\cdot s^{-1}} para velocidades):
  • Experimento 1: \left[\mathrm{H_2SeO_3}\right]=1{,}25,\\ \left[\mathrm{I^-}\right]=1{,}25,\\ \left[\mathrm{H^+}\right]=1{,}25,\\ \text{vel}=8{,}7.
  • Experimento 2: \left[\mathrm{H_2SeO_3}\right]=2{,}50,\\ \left[\mathrm{I^-}\right]=1{,}25,\\ \left[\mathrm{H^+}\right]=1{,}25,\\ \text{vel}=17{,}3.
  • Experimento 3: \left[\mathrm{H_2SeO_3}\right]=1{,}25,\\ \left[\mathrm{I^-}\right]=3{,}75,\\ \left[\mathrm{H^+}\right]=1{,}25,\\ \text{vel}=78{,}3.
  • Experimento 4: \left[\mathrm{H_2SeO_3}\right]=2{,}50,\\ \left[\mathrm{I^-}\right]=1{,}25,\\ \left[\mathrm{H^+}\right]=2{,}50,\\ \text{vel}=138{,}4.
  • Experimento 5 (solicita velocidade): \left[\mathrm{H_2SeO_3}\right]=3{,}00,\\ \left[\mathrm{I^-}\right]=2{,}50,\\ \left[\mathrm{H^+}\right]=1{,}50,\\ \text{vel}=?
Não vou resolver ainda — a resolução começa no Passo 2.

Passo 2

Balanceamento da reação (passo-a-passo razoável e intuitivo, porque o enunciado fala em Se metálico, \mathrm{I}_3^- e água em meio ácido).
  1. Escrever meias-reações (em meio ácido):
  • Redução de selenioso a selênio elemental:
\mathrm{H_2SeO_3} + 4\mathrm{H^+} + 4e^- \longrightarrow \mathrm{Se} + 3\mathrm{H_2O}.
Explicação: verifica-se átomos de H, O e carga; adicionam-se \mathrm{H^+} e elétrons para balancear carga/hidrogênio/oxigênio em meio ácido.
  • Oxidação do íon iodeto formando o ânion triiodeto. Uma meia-reação conveniente é:
3\mathrm{I^-} \longrightarrow \mathrm{I_3^-} + 2e^-.
Explicação: do lado esquerdo há carga -3, do direito -1 mais 2e^- (carga total -3), balanceando carga com emissão de 2 elétrons.
  1. Ajustar elétrons: a primeira meia-reação usa 4 e^-; a segunda libera 2 e^-. Multiplica-se a meia-reação de oxidação por 2 para ter 4 e^-:
6\mathrm{I^-} \longrightarrow 2\mathrm{I_3^-} + 4e^-.
  1. Somar meias-reações cancelando os elétrons:
\mathrm{H_2SeO_3} + 4\mathrm{H^+} + 6\mathrm{I^-} \longrightarrow \mathrm{Se} + 3\mathrm{H_2O} + 2\mathrm{I_3^-}.
Verificações rápidas: átomos balanceados? Sim. Carga total: esquerda 0 + 4 + (-6) = -2; direita 0 + 0 + (-2) = -2. Tudo ok.
Portanto a equação balanceada (em display) é:
\mathrm{H_2SeO_3} + 6\mathrm{I^-} + 4\mathrm{H^+} \longrightarrow \mathrm{Se}\\ (s) + 2\mathrm{I_3^-} + 3\mathrm{H_2O}.

Passo 3

Determinação da lei de velocidade e ordens parciais a partir dos dados (metodologia prática):
  • Suposição geral (forma usual quando não se dá a lei): a velocidade tem a forma
v = k \, [\mathrm{H_2SeO_3}]^{\,a}\, [\mathrm{I^-}]^{\,b}\, [\mathrm{H^+}]^{\,c},
onde a,b,c são as ordens parciais que vamos determinar pela comparação de experimentos que mantêm duas concentrações constantes e variam apenas uma.
Método para cada reagente: comparar dois experimentos em que apenas esse reagente muda; razão das velocidades = razão das concentrações elevada à ordem desejada.
  1. Ordem em \mathrm{H_2SeO_3} (compare experimento 1 e 2):
  • De 1 para 2: [\mathrm{H_2SeO_3}] dobra: 1{,}25 \to 2{,}50 (fator 2); [\mathrm{I^-}] e [\mathrm{H^+}] mantidos iguais.
  • Razão das velocidades:
\frac{v_2}{v_1}=\frac{17{,}3}{8{,}7}\approx 1{,}99\approx 2.
Logo 2 \approx 2^{\,a}\Rightarrow a=1.
Interpretação: reação é de primeira ordem em \mathrm{H_2SeO_3}.
  1. Ordem em \mathrm{I^-} (compare experimento 1 e 3):
  • De 1 para 3: [\mathrm{I^-}] triplica: 1{,}25 \to 3{,}75 (fator 3); outras concentrações iguais.
  • Razão das velocidades:
\frac{v_3}{v_1}=\frac{78{,}3}{8{,}7}\approx 9{,}0.
Como 9=3^2, temos 3^{\,b}=9 \Rightarrow b=2.
Interpretação: segunda ordem em \mathrm{I^-}.
  1. Ordem em \mathrm{H^+} (compare experimento 2 e 4 — aqui [\mathrm{H_2SeO_3}] é igual em 2 e 4, [\mathrm{I^-}] também — somente [\mathrm{H^+}] muda):
  • Em 2: [\mathrm{H^+}]=1{,}25; em 4: [\mathrm{H^+}]=2{,}50 (fator 2).
  • Razão das velocidades:
\frac{v_4}{v_2}=\frac{138{,}4}{17{,}3}\approx 8{,}00.
Como 8=2^3, obtemos 2^{\,c}=8 \Rightarrow c=3.
Interpretação: terceira ordem em \mathrm{H^+}.
Portanto a lei de velocidade fica (colocando as ordens encontradas):
v = k \, [\mathrm{H_2SeO_3}]^{1}\, [\mathrm{I^-}]^{2}\, [\mathrm{H^+}]^{3}.
Ordem global da reação = a+b+c = 1+2+3 = 6.

Passo 4

Cálculo da constante de velocidade k a partir dos dados (faço uso de vários experimentos para checar consistência e depois dou um valor médio razoável).
Fórmula invertida:
k=\frac{v}{[\mathrm{H_2SeO_3}] \,[\mathrm{I^-}]^{2}\, [\mathrm{H^+}]^{3}}.
Calcular k com cada experimento:
  • Usando experimento 1:
k_1=\frac{8{,}7}{(1{,}25)\,(1{,}25)^2\,(1{,}25)^3} =\frac{8{,}7}{(1{,}25)^6} =\frac{8{,}7}{3{,}814697265625}\approx 2{,}28.
  • Usando experimento 2:
k_2=\frac{17{,}3}{(2{,}50)\,(1{,}25)^2\,(1{,}25)^3} =\frac{17{,}3}{2{,}5\,(1{,}25)^5} =\frac{17{,}3}{7{,}62939453125}\approx 2{,}27.
  • Usando experimento 3:
k_3=\frac{78{,}3}{(1{,}25)\,(3{,}75)^2\,(1{,}25)^3} \approx \frac{78{,}3}{34{,}332275390625}\approx 2{,}28.
  • Usando experimento 4:
k_4=\frac{138{,}4}{(2{,}50)\,(1{,}25)^2\,(2{,}50)^3} =\frac{138{,}4}{61{,}03515625}\approx 2{,}27.
Os valores de k são muito consistentes (diferenças só devidas a arredondamentos/medidas). Tomando uma média razoável dos quatro valores obtém-se
k \approx 2{,}27\\ \text{(unidade abaixo)}.
Unidade de k: como v tem unidade \mathrm{mmol\cdot L^{-1}\cdot s^{-1}} e o denominador tem (\mathrm{mmol\cdot L^{-1}})^{6}, a unidade de k é
\mathrm{mmol}^{-5}\,\mathrm{L}^{5}\,\mathrm{s}^{-1}.
Assim, escrevendo com notação:
k \approx 2{,}27\\ \mathrm{mmol}^{-5}\,\mathrm{L}^{5}\,\mathrm{s}^{-1}.

Passo 5

Cálculo da velocidade para \left[\mathrm{H_2SeO_3}\right]=3{,}00,\\ \left[\mathrm{I^-}\right]=2{,}50,\\ \left[\mathrm{H^+}\right]=1{,}50 usando a lei e k médio encontrado.
  1. Calcular o produto das concentrações com as potências:
[\mathrm{H_2SeO_3}]\, [\mathrm{I^-}]^{2}\, [\mathrm{H^+}]^{3} =3{,}00 \times (2{,}50)^2 \times (1{,}50)^3.
Cálculos:
(2{,}50)^2=6{,}25,\qquad (1{,}50)^3=3{,}375.
3{,}00\times 6{,}25 = 18{,}75.
18{,}75 \times 3{,}375 = 63{,}28125.
  1. Multiplicar por k:
v = k \times 63{,}28125 \approx 2{,}27 \times 63{,}28125 \approx 144{,}0.
Arredondando de forma coerente com os dados experimentais, obtemos
v \approx 144{,}0\\ \mathrm{mmol\cdot L^{-1}\cdot s^{-1}}.

Resposta

(a) \displaystyle \mathrm{H_2SeO_3}+6\mathrm{I^-}+4\mathrm{H^+}\longrightarrow \mathrm{Se}+2\mathrm{I_3^-}+3\mathrm{H_2O}.
\displaystyle \text{Lei de velocidade: }v=k\,[\mathrm{H_2SeO_3}]^{1}\,[\mathrm{I^-}]^{2}\,[\mathrm{H^+}]^{3}.
(b) Ordem da reação: 1+2+3=6.
(c) Constante de velocidade: \displaystyle k\approx 2{,}27\\ \mathrm{mmol^{-5}\,L^{5}\,s^{-1}}.
(d) Velocidade para [\mathrm{H_2SeO_3}]=3{,}00,\\ [\mathrm{I^-}]=2{,}50,\\ [\mathrm{H^+}]=1{,}50: \displaystyle v\approx 144{,}0\\ \mathrm{mmol\cdot L^{-1}\cdot s^{-1}}.

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