O ácido sórbico é um ácido monoprótico fraco . Seu sal sorbato de potássio é adicionado ao queijo para inibir a formação de mofo. Qual é o pH de uma solução que contém do sorbato de potássio ( , MM = 150,2 g/mol) em 2,0 L de solução?

Passo 1

O enunciado dá o ácido monoprótico fraco ácido sórbico com constante de acidez Ka=1,7times10^-5 e pergunta o pH de uma solução do seu sal, o ânion sorbato C6H7O2^-, preparado dissolvendo 11,25 g de C6H7O2K em 2,0 L. Para resolver usamos o equilíbrio de hidrólise do ânion (base conjugada) e a relação Kb=KwKa.

Passo 2

Calcular a concentração inicial do ânion sorbato C6H7O2^-. A massa molar é M=150,2 g/mol, logo as mols são
n=11,25150,2approx0,0749 mol
Em 2,0 L, a concentração inicial é
C=0,07492,0=0,03745 M

Passo 3

Calcular Kb para o ânion usando Kw=1,0times10^-14:
Kb=KwKa=1,0times10^-141,7times10^-5approx5,88times10^-10

Passo 4

Escrever o equilíbrio de hidrólise
C6H7O2^- + H2O<=ftharpoons HC6H7O2 + OH^-
e montar a expressão de Kb. Se x=[OH^-] produzido, para xll C vale
Kbapproxx^2CLongrightarrow xapproxraizKb,C

Passo 5

Calcular x e o pH:
x=[OH^-]approxraiz5,88times10^-10times0,03745 approx4,69times10^-6 M
Então
pOH=-log(4,69times10^-6)approx5,33,
e
pH=14,00-pOHapprox14,00-5,33=8,67

Resposta

O pH da solução é aproximadamente 8,67.

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