O cátion sofre hidrólise. Calcule o pH aproximado de uma solução de , considerando que:-

Passo 1

O enunciado pede o pH de uma solução de Al2(SO4)3 de concentração 0,01,mol/L, usando a hidrólise do cátion Al^3+
Al^3+ + H2O <=ftharpoons Al(OH)^2+ + H^+
Foi dado o Kb da base conjugada Al(OH)^2+, e vamos:
– calcular a concentração inicial de Al^3+,
– converter Kb em Ka para o cátion ácido Al^3+,
– montar o equilíbrio ácido e encontrar [H^+],
– tirar o pH.

Passo 2

Cada mol de Al2(SO4)3 produz 2 mols de Al^3+, então a concentração inicial é
[Al^3+]0 = 2 times 0,01 = 0,02 mol/L

Passo 3

Usamos
Ka = KwKb
com Kw=1times10^-14 e Kb=7,7times10^-10, logo
Ka = 1times10^-147,7times10^-10approx1,3times10^-5

Passo 4

No equilíbrio ácido, se [H^+]=x e [Al(OH)^2+]=x, então
Ka = x cdot x0,02 - x = x^20,02 - x
Como esperamos x ll 0,02, aproximamos
x approx raizKa times 0,02

Passo 5

Calculando
x approx raiz1,3times10^-5times0,02 = raiz2,6times10^-7approx5,1times10^-4,mol/L,
então
pH = -logl(5,1times10^-4r)approx3,29

Passo 6

Verificamos x/0,02approx0,025 (2,5 %), bem pequeno, então a aproximação é válida.

Resposta

O pH aproximado é 3,29 (≈ 3,3).

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