O O ácido sulfúrico ( \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4} ) é um poderoso agente desidratante, de grande uso na indústria. Calcule a concentração comum em g/L de uma solução de ácido sulfúrico com título de 0,78 e densidade de 1,7 \mathrm{~g} / \mathrm{mL}

Passo 1

O enunciado pede: calcular a concentração comum em g/L de uma solução de ácido sulfúrico \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} que tem título igual a 0,78 e densidade igual a 1,7\\ \mathrm{g/mL}.\n
Informações dadas:
\text{título} = 0,78í
\text{densidade} = 1,7\\ \mathrm{g/mL}
Pergunta explícita: qual é a concentração em g/L (gramas de soluto por litro de solução)?

Passo 2

Entender o que significa “título” aqui. Aqui o título é a fração mássica (fração em massa) do soluto na solução, ou seja:
\text{título} = \frac{m_{\text{soluto}}}{m_{\text{solução}}}íçã
Isso quer dizer que, se eu tenho uma certa massa de solução, a massa do soluto dentro dela é essa fração vezes a massa total da solução. Rearranjando:
m_{\text{soluto}} = \text{título}\times m_{\text{solução}}íçã
Nosso objetivo é calcular m_{\text{soluto}} presente em exatamente 1\\ \mathrm{L} de solução — porque concentração em g/L é “quantos gramas do soluto há em 1 litro de solução”.

Passo 3

Converter a densidade para massa de solução por litro. A densidade relaciona massa e volume:
\text{densidade} = \frac{m_{\text{solução}}}{V}çã
Dado que a densidade é 1,7\\ \mathrm{g/mL}, para 1\\ \mathrm{L} (que tem 1000\\ \mathrm{mL}) a massa de 1\\ \mathrm{L} de solução é:
m_{\text{solução em 1 L}} = 1,7\\ \mathrm{g/mL}\times 1000\\ \mathrm{mL} = 1700\\ \mathrm{g}çã
Portanto, 1\\ \mathrm{L} de solução pesa 1700\\ \mathrm{g}.

Passo 4

Agora uso a definição de título para achar a massa do soluto em 1\\ \mathrm{L}:
m_{\text{soluto em 1 L}} = \text{título}\times m_{\text{solução em 1 L}} = 0,78\times 1700íçã
Faço a multiplicação passo a passo (pra você conseguir reproduzir sem calculadora): 0,78=78/100, então
0,78\times 1700 = \frac{78}{100}\times 1700 = 78\times 17 = 1326.
O resultado é 1326\\ \mathrm{g} de \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} por 1\\ \mathrm{L} de solução.

Passo 5

Interpretação final e arredondamento: o cálculo direto dá 1326\\ \mathrm{g/L}. Se quisermos respeitar algarismos significativos dos dados (título com duas casas e densidade com duas), podemos arredondar para duas cifras significativas, obtendo aproximadamente 1,3\times 10^{3}\\ \mathrm{g/L}. Mas a resposta numérica direta e exata do cálculo é 1326\\ \mathrm{g/L}.

Resposta

1326\\ \mathrm{g/L}

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