(Fuvest-SP) A análise de uma carga de batatas indicou a presença média de 1,0 \times 10^{-5} \mathrm{~mol} de mercúrio por amostra de 25 g examinada. A legislação proíbe a comercialização ou doação de alimentos com teores de mercúrio acima de 0,50 \mathrm{ppm} ( \mathrm{mg} / \mathrm{kg} ). Determine se essa carga deve ser confiscada.
Dado: massa molar do mercúrio: 200 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}.

Passo 1

O enunciado pede para decidir se a carga deve ser confiscada, ou seja, comparar o teor de mercúrio medido com o limite legal. Informações fornecidas:
  • teor médio por amostra: 1,0\times10^{-5} mol de mercúrio por amostra de 25 g;
  • massa molar do mercúrio: 200\\ \mathrm{g/mol};
  • limite legal: 0{,}50 ppm, com ppm dado em \mathrm{mg/kg} (ou seja, 1\\ \text{ppm}=1\\ \mathrm{mg/kg}).

Passo 2

Converter número de mols em massa de mercúrio em gramas usando a relação entre mols, massa e massa molar:
m = n \cdot M
onde m é a massa em gramas, n é a quantidade de substância em mols e M é a massa molar em \mathrm{g/mol}. Substituindo os valores:
m = \left(1,0\times10^{-5}\right)\cdot\left(200\right)\\ \mathrm{g}.
Agora faça a multiplicação passo a passo: 200\times10^{-5}=2{,}0\times10^{-3}. Logo,
m = 2{,}0\times10^{-3}\\ \mathrm{g}.

Passo 3

Converter a massa de mercúrio de gramas para miligramas, porque o limite está em \mathrm{mg/kg}. Lembrete: 1\\ \mathrm{g}=1000\\ \mathrm{mg}. Então
m = 2{,}0\times10^{-3}\\ \mathrm{g} = 2{,}0\times10^{-3}\cdot1000\\ \mathrm{mg} = 2{,}0\\ \mathrm{mg}.
Portanto, cada amostra de 25 g contém 2{,}0\\ \mathrm{mg} de mercúrio.

Passo 4

Calcular a concentração em \mathrm{mg/kg} (ppm). Uma forma direta:
\text{concentração (mg/kg)} = \frac{\text{massa de Hg (mg)}}{\text{massa da amostra (g)}}\times1000.çã
Substituindo:
\text{concentração} = \frac{2{,}0\\ \mathrm{mg}}{25\\ \mathrm{g}}\times1000.çã
Calcule passo a passo: \dfrac{2{,}0}{25}=0{,}08\\ \mathrm{mg/g}. Multiplicando por 1000
\text{concentração} = 0{,}08\times1000 = 80\\ \mathrm{mg/kg}.çã

Passo 5

Interpretar o resultado em ppm e comparar com o limite. Como 1\\ \text{ppm}=1\\ \mathrm{mg/kg}, a concentração é 80 ppm. Compare com o limite legal 0{,}50 ppm:
80\\ \text{ppm} \;>\; 0{,}50\\ \text{ppm}.
Para ter uma ideia da gravidade, a carga está \dfrac{80}{0{,}50}=160 vezes acima do limite permitido.

Passo 6

Conclusão e orientação rápida de prova: como a concentração de mercúrio na amostra ( 80 ppm) é muito maior que o limite legal ( 0{,}50 ppm), a carga deve ser confiscada. Em prova, os passos essenciais são sempre os mesmos: converter mols em massa, expressar a massa na unidade compatível com o limite (aqui \mathrm{mg}), calcular mg por kg e comparar.

Resposta

Sim. Deve ser confiscada — teor calculado \approx 80\\ \text{ppm}, acima do limite de 0{,}50\\ \text{ppm}.

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