1. (FEI-SP) As massas de \mathrm{H}_{2} \mathrm{C}_{2} \mathrm{O}_{4} e \mathrm{H}_{2} \mathrm{O} que devem ser misturadas para preparar 1000 g de solução a 5 \% de \mathrm{H}_{2} \mathrm{C}_{2} \mathrm{O}_{4} são, respectivamente:
    a) 60 g e 940 g
    b) 90 g e 910 g
    c) 50 g e 950 g
    d) 108 g e 892 g
    e) 70 g e 930 g

Passo 1

O enunciado pede que a gente encontre as massas que devemos misturar para obter uma solução com massa total \,1000\\ \text{g}\, e concentração em massa de \,5\% de \mathrm{H_2C_2O_4}.
Informações dadas e perguntas claras:
  • Massa total da solução: \,1000\\ \text{g}.
  • Concentração em massa (percentual em massa) de \mathrm{H_2C_2O_4}: \,5\%.
  • Pergunta: quais são as massas de \mathrm{H_2C_2O_4} (soluto) e de \mathrm{H_2O} (solvente) que, misturadas, formam \,1000\\ \text{g} de solução a \,5\% de \mathrm{H_2C_2O_4}?

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar (explicadinho): a porcentagem em massa significa que
\%\,\text{(massa)}=\frac{\text{massa do soluto}}{\text{massa da solução}}\times 100.çã
Aqui:
  • \,m_{\text{soluto}}\, é a massa de \mathrm{H_2C_2O_4} que queremos achar.
  • \,m_{\text{solução}}\,çã é a massa total da solução, que vale \,1000\\ \text{g}.
    Vamos substituir \%\,\text{(massa)}=5\% e \,m_{\text{solução}}=1000\\ \text{g}çã na fórmula e resolver para \,m_{\text{soluto}}\,.

Passo 3

Montando a equação e resolvendo passo a passo:
5\%=\frac{m_{\text{soluto}}}{1000\\ \text{g}}\times 100.
Primeiro escrevemos 5\% como fração:
\frac{5}{100}=\frac{m_{\text{soluto}}}{1000}\times 100.
Multiplicando ambos os lados por 1000 para isolar m_{\text{soluto}}:
1000\cdot\frac{5}{100}=m_{\text{soluto}}\times 100.
Agora dividimos por 100:
m_{\text{soluto}}=\frac{1000\cdot\frac{5}{100}}{100}=\frac{1000\cdot 5}{100\cdot 100}.
Simplificando diretamente é mais simples: \,5\%\, de \,1000\\ \text{g} é
m_{\text{soluto}}=0{,}05\times 1000\\ \text{g}=50\\ \text{g}.

Passo 4

Agora encontramos a massa de água (solvente). Como a massa da solução é soma das massas do soluto e do solvente:
m_{\text{água}}=m_{\text{solução}}-m_{\text{soluto}}.áçã
Substituindo:
m_{\text{água}}=1000\\ \text{g}-50\\ \text{g}=950\\ \text{g}.á

Passo 5

Checagem rápida (para garantir que não houve erro): verificar a porcentagem obtida
\frac{50\\ \text{g}}{1000\\ \text{g}}\times 100 = 5\%,
que é exatamente o desejado. Tudo coerente.

Passo 6

Comparando com as alternativas fornecidas, a que corresponde às massas \,50\\ \text{g} de \mathrm{H_2C_2O_4} e \,950\\ \text{g} de \mathrm{H_2O} é a alternativa (c). Vai dar tudo certo na prova — respira fundo e confia no raciocínio que você já domina isso!

Resposta

(c) 50\\ \text{g} e 950\\ \text{g}

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