- (FEI-SP) As massas de
e
que devem ser misturadas para preparar 1000 g de solução a
de
são, respectivamente:
a) 60 g e 940 g
b) 90 g e 910 g
c) 50 g e 950 g
d) 108 g e 892 g
e) 70 g e 930 g
a) 60 g e 940 g
b) 90 g e 910 g
c) 50 g e 950 g
d) 108 g e 892 g
e) 70 g e 930 g
Passo 1
O enunciado pede que a gente encontre as massas que devemos misturar para obter uma solução com massa total
e concentração em massa de
de
.
Informações dadas e perguntas claras:
Informações dadas e perguntas claras:
- Massa total da solução:
. - Concentração em massa (percentual em massa) de
: . - Pergunta: quais são as massas de
(soluto) e de (solvente) que, misturadas, formam de solução a de ?
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (explicadinho): a porcentagem em massa significa que
Aqui:
-
é a massa de que queremos achar. -
é a massa total da solução, que vale .
Vamos substituire na fórmula e resolver para .
Passo 3
Montando a equação e resolvendo passo a passo:
Primeiro escrevemos
como fração:
Multiplicando ambos os lados por
para isolar
:
Agora dividimos por
:
Simplificando diretamente é mais simples:
de
é
Passo 4
Agora encontramos a massa de água (solvente). Como a massa da solução é soma das massas do soluto e do solvente:
Substituindo:
Passo 5
Checagem rápida (para garantir que não houve erro): verificar a porcentagem obtida
que é exatamente o desejado. Tudo coerente.
Passo 6
Comparando com as alternativas fornecidas, a que corresponde às massas
de
e
de
é a alternativa (c). Vai dar tudo certo na prova — respira fundo e confia no raciocínio que você já domina isso!
Resposta
(c)
e