1. O ácıdo tluoridrıco, \mathrm{HF}_{(a q)}, nāo pode ser armazenado em recıpıentes de vidro porque ataca os compostos chamados silicatos, que compõem o vidro. O silicato de sódio \left(\mathrm{Na}_{2} \mathrm{SiO}_{3}\right), por exemplo, reage da seguinte maneira:
\mathrm{Na}_{2} \mathrm{SiO}_{3(\mathrm{~s})}+\mathrm{HF}_{(\mathrm{aq})} \rightarrow \mathrm{H}_{2} \mathrm{SiF}_{6(\mathrm{aq})}+\mathrm{NaF}_{(\mathrm{aq})}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{l})}
Dados: \mathrm{H} \rightarrow 1,01 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ; \mathrm{F} \rightarrow 19,00 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ; \mathrm{O} \rightarrow 16,00 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ; \mathrm{Na} \rightarrow 23,00 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ; \mathrm{Si} \rightarrow 28,08 g/mol;

Passo 1

O enunciado fornece a reação química
\mathrm{Na_{2}SiO_{3(s)}}+\mathrm{HF_{(aq)}}\rightarrow \mathrm{H_{2}SiF_{6(aq)}}+\mathrm{NaF_{(aq)}}+\mathrm{H_{2}O_{(l)}}
e as massas atômicas: \mathrm{H}=1,01\\ \mathrm{g/mol}; \mathrm{F}=19,00\\ \mathrm{g/mol}; \mathrm{O}=16,00\\ \mathrm{g/mol}; \mathrm{Na}=23,00\\ \mathrm{g/mol}; \mathrm{Si}=28,08\\ \mathrm{g/mol}.
O que vamos resolver (interpretando o enunciado como as tarefas típicas para esse tipo de exercício):
  • Balancear a equação química dada (achar os coeficientes estequiométricos inteiros).
  • Calcular as massas molares dos reagentes envolvidas usando os dados fornecidos.
  • Determinar quantos gramas de \mathrm{HF} são necessários para reagir com 1 mol de \mathrm{Na_{2}SiO_{3}} e a relação em massa entre \mathrm{HF} e \mathrm{Na_{2}SiO_{3}}.

Passo 2

Balanceamento da equação (método por coeficientes algébricos simples).
Coloco coeficientes inteiros incógnitos:
a\,\mathrm{Na_{2}SiO_{3}} + b\,\mathrm{HF} \rightarrow c\,\mathrm{H_{2}SiF_{6}} + d\,\mathrm{NaF} + e\,\mathrm{H_{2}O}.
Agora escrevo as equações de conservação de cada elemento:
  • Sódio ( \mathrm{Na}): \;2a = d.
  • Silício ( \mathrm{Si}): \;a = c.
  • Oxigênio ( \mathrm{O}): \;3a = e.
  • Hidrogênio ( \mathrm{H}): \;b = 2c + 2e (porque \mathrm{H_{2}SiF_{6}} tem 2 H e \mathrm{H_{2}O} tem 2 H).
  • Flúor ( \mathrm{F}): \;b = 6c + d (porque \mathrm{H_{2}SiF_{6}} tem 6 F e \mathrm{NaF} tem 1 F).
Substituo c=a, d=2a, e=3a nas equações de H e F:
  • Para H: b = 2a + 2(3a) = 8a.
  • Para F: b = 6a + 2a = 8a.
As duas dão o mesmo b=8a, logo podemos escolher a=1 para o menor conjunto inteiro. Assim:
a=1,\quad b=8,\quad c=1,\quad d=2,\quad e=3.
Portanto a equação balanceada é:
\mathrm{Na_{2}SiO_{3}} + 8\,\mathrm{HF} \rightarrow \mathrm{H_{2}SiF_{6}} + 2\,\mathrm{NaF} + 3\,\mathrm{H_{2}O}.

Passo 3

Agora calculo as massas molares usando as massas atômicas fornecidas.
Massa molar de \mathrm{Na_{2}SiO_{3}}:
M(\mathrm{Na_{2}SiO_{3}})=2\cdot M(\mathrm{Na}) + M(\mathrm{Si}) + 3\cdot M(\mathrm{O})
M(\mathrm{Na_{2}SiO_{3}})=2\cdot23,00 + 28,08 + 3\cdot16,00 = 46,00 + 28,08 + 48,00 = 122,08\\ \mathrm{g/mol}.
Massa molar de \mathrm{HF}:
M(\mathrm{HF})=M(\mathrm{H}) + M(\mathrm{F}) = 1,01 + 19,00 = 20,01\\ \mathrm{g/mol}.
(Sempre conferir unidades: g/mol.)

Passo 4

Uso a estequiometria do passo 2 para achar quantos gramas de \mathrm{HF} são consumidos por 1 mol de \mathrm{Na_{2}SiO_{3}}.
Da equação balanceada, 1 mol de \mathrm{Na_{2}SiO_{3}} reage com 8 mol de \mathrm{HF}.
Massa de \mathrm{HF} necessária para 1 mol de \mathrm{Na_{2}SiO_{3}}:
m(\mathrm{HF}) = 8\\ \text{mol}\times M(\mathrm{HF}) = 8\cdot20,01 = 160,08\\ \mathrm{g}.
Ou seja, 1 mol de \mathrm{Na_{2}SiO_{3}} (que pesa 122,08\\ \mathrm{g}) precisa de 160,08\\ \mathrm{g} de \mathrm{HF}.
Relação em massa (gramas de \mathrm{HF} por grama de \mathrm{Na_{2}SiO_{3}}):
\frac{160,08}{122,08}\approx 1,312\\ \frac{\mathrm{g\\ HF}}{\mathrm{g\\ Na_{2}SiO_{3}}}.

Passo 5

Resumo prático para usar na prova (fórmula de conversão rápida):
  • Para converter m gramas de \mathrm{Na_{2}SiO_{3}} em gramas de \mathrm{HF} necessárias:
\text{g HF} = m(\mathrm{Na_{2}SiO_{3}})\times\frac{160,08}{122,08}\approx m(\mathrm{Na_{2}SiO_{3}})\times1,312.
Exemplo rápido (a título de reforço): se tiver 50\\ \mathrm{g} de \mathrm{Na_{2}SiO_{3}},
\text{g HF} \approx 50\cdot1,312 = 65,6\\ \mathrm{g}.

Resposta

\mathrm{Na_{2}SiO_{3}} + 8\,\mathrm{HF} \rightarrow \mathrm{H_{2}SiF_{6}} + 2\,\mathrm{NaF} + 3\,\mathrm{H_{2}O}
Para 1 mol de \mathrm{Na_{2}SiO_{3}} (122,08 g) são necessários 160,08\\ \mathrm{g} de \mathrm{HF}.
Relação em massa: 1,312\\ \mathrm{g\\ HF/g\\ Na_{2}SiO_{3}}.

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