1. Sulfeto de sódio, \mathrm{Na}_{2} \mathrm{~S}, é usado na indústria de couro para remover pêlos de peles. \mathrm{O} \mathrm{Na}_{2} \mathrm{~S} é produzido pela reação:
\mathrm{Na}_{2} \mathrm{SO}_{4(\mathrm{~s})}+4 \mathrm{C}_{(\mathrm{s})} \rightarrow \mathrm{Na}_{2} \mathrm{~S}_{(\mathrm{s})}+4 \mathrm{CO}_{(\mathrm{g})}
Suponha que você misture 15 g de \mathrm{Na}_{2} \mathrm{SO}_{4} e 7,5 \mathrm{~g} de C. Qual é o reagente limitante? Qual é a massa de \mathrm{Na}_{2} \mathrm{~S} produzida?
Dados: \mathrm{C} \rightarrow 12 \mathrm{u} ; \mathrm{O} \rightarrow 16 \mathrm{u} ; \mathrm{Na} \rightarrow 23 \mathrm{u} ; \mathrm{S} \rightarrow 32 \mathrm{u};

Passo 1

O enunciado dá a reação e pede: identificar o reagente limitante e calcular a massa de \mathrm{Na}_2\mathrm{S} formada quando se misturam \,15\\ \mathrm{g} de \mathrm{Na}_2\mathrm{SO}_4 e \,7{,}5\\ \mathrm{g} de C.
Dados fornecidos (pegos do enunciado):
\text{Reação:}\quad \mathrm{Na}_2\mathrm{SO}_4{}_{(\mathrm{s})}+4\mathrm{C}_{(\mathrm{s})}\rightarrow \mathrm{Na}_2\mathrm{S}_{(\mathrm{s})}+4\mathrm{CO}_{(\mathrm{g})}çã
\text{Massas iniciais:}\quad m(\mathrm{Na}_2\mathrm{SO}_4)=15\\ \mathrm{g},\qquad m(\mathrm{C})=7{,}5\\ \mathrm{g}.
\text{Massas atômicas:}\quad \mathrm{Na}=23,\\ \mathrm{S}=32,\\ \mathrm{O}=16,\\ \mathrm{C}=12\quad(\text{u})ô
O que vamos fazer (apenas enumerando): converter massas em mols, usar a estequiometria da reação para ver qual reagente exige mais do outro, identificar o limitante e calcular a massa teórica de \mathrm{Na}_2\mathrm{S}.

Passo 2

Calcular as massas molares (explicando o que é): a massa molar de uma substância é a soma das massas atômicas de seus átomos, expressa em gramas por mol. Vou calcular as massas molares necessárias.
Massa molar de \mathrm{Na}_2\mathrm{SO}_4:
M(\mathrm{Na}_2\mathrm{SO}_4)=2\cdot 23 + 32 + 4\cdot 16 = 46 + 32 + 64 = 142\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}
Massa molar do carbono:
M(\mathrm{C}) = 12\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}
Massa molar de \mathrm{Na}_2\mathrm{S}:
M(\mathrm{Na}_2\mathrm{S}) = 2\cdot 23 + 32 = 46 + 32 = 78\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}

Passo 3

Converter as massas dadas em número de mols usando a fórmula básica:
\text{n (mol)}=\frac{\text{massa (g)}}{\text{massa molar (g·mol}^{-1}\text{)}}
Mols de \mathrm{Na}_2\mathrm{SO}_4:
n(\mathrm{Na}_2\mathrm{SO}_4)=\frac{15}{142}\approx 0{,}10563\\ \text{mol}
Mols de C:
n(\mathrm{C})=\frac{7{,}5}{12}=0{,}625\\ \text{mol}
(Interpretação curta: essas quantidades em mols são o que importa para a estequiometria da reação.)

Passo 4

Determinar o reagente limitante usando a estequiometria. Pela reação, para cada 1 mol de \mathrm{Na}_2\mathrm{SO}_4 são necessários 4 mol de C. Ou seja, razão estequiométrica:
\frac{n(\mathrm{C})}{n(\mathrm{Na}_2\mathrm{SO}_4)}\\ \text{(necessária)} = 4á
Calcular quanto de C seria necessário para consumir todo o \mathrm{Na}_2\mathrm{SO}_4 disponível:
n_{\text{C, necessário}}=4\cdot n(\mathrm{Na}_2\mathrm{SO}_4)=4\cdot 0{,}10563\approx 0{,}4225\\ \text{mol}á
Comparar com o que há:
n(\mathrm{C})_{\text{disponível}}=0{,}625\\ \text{mol} > 0{,}4225\\ \text{mol}í
Portanto há carbono em excesso; o reagente que se esgota primeiro é \mathrm{Na}_2\mathrm{SO}_4. Conclusão: \mathrm{Na}_2\mathrm{SO}_4 é o reagente limitante.
(Verificação alternativa: com 0{,}625 mol de C, só se poderia reagir com 0{,}625/4=0{,}15625 mol de \mathrm{Na}_2\mathrm{SO}_4, e como há apenas 0{,}10563 mol de \mathrm{Na}_2\mathrm{SO}_4, confirma-se que \mathrm{Na}_2\mathrm{SO}_4 se esgota primeiro.)

Passo 5

Calcular a quantidade de produto formada. A relação estequiométrica entre \mathrm{Na}_2\mathrm{SO}_4 e \mathrm{Na}_2\mathrm{S} é 1:1, então os mols de \mathrm{Na}_2\mathrm{S} formados são iguais aos mols de \mathrm{Na}_2\mathrm{SO}_4 consumidos (todo o limitante será consumido).
Mols de \mathrm{Na}_2\mathrm{S} formados:
n(\mathrm{Na}_2\mathrm{S}) = n(\mathrm{Na}_2\mathrm{SO}_4)=0{,}10563\\ \text{mol}
Massa de \mathrm{Na}_2\mathrm{S} formada:
m(\mathrm{Na}_2\mathrm{S}) = n(\mathrm{Na}_2\mathrm{S})\cdot M(\mathrm{Na}_2\mathrm{S}) = 0{,}10563\cdot 78 \approx 8{,}237\\ \mathrm{g}
Arredondando para um número razoável de algarismos significativos (os dados iniciais têm cerca de 2–3 algarismos significativos), pode-se reportar 8{,}24\\ \mathrm{g} ou, com 2 algarismos significativos, 8{,}2\\ \mathrm{g}. Vou apresentar o valor com três algarismos significativos: 8{,}24\\ \mathrm{g}.

Passo 6

Resumo final e incentivo rápido: reagente limitante é \mathrm{Na}_2\mathrm{SO}_4 e a massa teórica de \mathrm{Na}_2\mathrm{S} obtida é aproximadamente 8{,}24\\ \mathrm{g}. Mandou bem vindo até aqui — essa é a técnica que cai direto na prova: transformar massas em mols, usar as razões estequiométricas, identificar quem falta e calcular produto.

Resposta

Reagente limitante: \mathrm{Na}_2\mathrm{SO}_4
Massa de \mathrm{Na}_2\mathrm{S} produzida: 8{,}24\\ \mathrm{g}

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