1. A partir dos conhecimentos de quantidade de matéria e massa, resolva:
    Dados: \mathrm{H} \rightarrow 1 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ; \mathrm{C} \rightarrow 12 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ; \mathrm{O} \rightarrow 16 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ; \mathrm{Al} \rightarrow 26,98 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ; \mathrm{S} \rightarrow 32,06 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ; \mathrm{Cl} \rightarrow 35,45 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ; \mathrm{Fe} \rightarrow 55,84 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ;
b) Qual é a massa, em gramas, de 1,50 \times 10^{21} moléculas de aspirina, \mathrm{C}_{9} \mathrm{H}_{8} \mathrm{O}_{4} ?

Passo 1

O enunciado pede: “Qual é a massa, em gramas, de 1,50\times10^{21} moléculas de aspirina, \mathrm{C}_{9}\mathrm{H}_{8}\mathrm{O}_{4}?”
Dados relevantes fornecidos (peguei as massas atômicas do enunciado):
  • \mathrm{H} \rightarrow 1\\ \text{g/mol}
  • \mathrm{C} \rightarrow 12\\ \text{g/mol}
  • \mathrm{O} \rightarrow 16\\ \text{g/mol}
    Também preciso do número de Avogadro, que é uma constante usada para ligar número de moléculas e quantidade de matéria:
  • N_A = 6,022\times10^{23}\\ \text{mol}^{-1}.

Passo 2

Conceitos fundamentais que vou usar (explicadinho do jeitinho que gosto):
  • A “mol” é uma unidade que conta partículas; uma mol contém N_A partículas. Em fórmula: \text{número de partículas} = n \cdot N_Aúí, onde n é o número de mols.
  • Se quisermos o número de mols a partir do número de moléculas, isolamos n:
n=\frac{\text{número de moléculas}}{N_A}.úé
  • A massa de uma certa quantidade de substância (em gramas) é dada por:
m = n \cdot M,
onde M é a massa molar (massa de 1 mol) da substância, em \text{g/mol}.
Resumo: para ir de “moléculas” a “gramas” faço dois passos: (1) moléculas \to mols com N_A; (2) mols \to gramas com M.

Passo 3

Calcular a massa molar da aspirina \mathrm{C}_{9}\mathrm{H}_{8}\mathrm{O}_{4} usando as massas atômicas dadas. A massa molar M é a soma das massas atômicas multiplicadas pelas quantidades de cada átomo:
M = 9\cdot M(\mathrm{C}) + 8\cdot M(\mathrm{H}) + 4\cdot M(\mathrm{O}).
Substituindo os valores:
M = 9\cdot 12 + 8\cdot 1 + 4\cdot 16.
Agora cálculo passo a passo:
9\cdot 12 = 108, \qquad 8\cdot 1 = 8, \qquad 4\cdot 16 = 64.
Somando:
M = 108 + 8 + 64 = 180\\ \text{g/mol}.
Interpretação amigável: um mol de aspirina pesa 180 gramas.

Passo 4

Calcular o número de mols contidos em 1,50\times10^{21} moléculas. Uso a fórmula do Passo 2:
n=\frac{1,50\times10^{21}}{6,022\times10^{23}}.
Faço a divisão em notação científica separando mantissas e expoentes (jeito prático sem calculadora):
\frac{1,50}{6,022}\times10^{21-23}=\frac{1,50}{6,022}\times10^{-2}.
Agora avalio \dfrac{1,50}{6,022}. Aproximação por divisão:
\dfrac{1,50}{6,022}\approx0,2492 (suficiente para nossas casas significativas). Portanto
n \approx 0,2492\times10^{-2}=2,492\times10^{-3}\\ \text{mol}.
Então há aproximadamente 2,492\times10^{-3} mol de aspirina nessas 1,50\times10^{21} moléculas.

Passo 5

Calcular a massa usando m=n\cdot M. Substituindo:
m = \left(2,492\times10^{-3}\right)\times180\\ \text{g}.
Faço a multiplicação em duas etapas:
  • Multiplico as mantissas: 2,492\times180 = 2,492\times(18\times10)= (2,492\times18)\times10.
  • Calculo 2,492\times18: 2,492\times20=49,84 menos 2,492\times2=4,984 resulta 44,856.
  • Então 2,492\times180 = 44,856\times10 = 448,56.
    Agora incluo o fator 10^{-3}:
m = 448,56\times10^{-3}\\ \text{g} = 0,44856\\ \text{g}.
Tratamento de algarismos significativos: o dado inicial 1,50\times10^{21} tem três algarismos significativos, então é razoável apresentar a resposta com três algarismos significativos:
m \approx 0,449\\ \text{g}.

Resposta

0,449\\ \text{g}

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