Um aço AISI 4140 temperado e revenido possui um limite de escoamento
e é considerado dúctil (
). Trace o local geométrico de falha e, para os estados de tensão estáticos nos locais decisivos listados a seguir, desenhe a linha de carga, bem como calcule o fator de segurança pelas teorias da Máxima tensão cisalhante (Tresca) e da máxima energia de distorção (von Mises).
Passo 1
O enunciado pede para traçar o local geométrico de falha (critério de Tresca e de von Mises) e, para o estado de tensão plano
,
,
, desenhar a linha de carga e calcular o fator de segurança segundo os dois critérios.
Conteúdo: cálculo de tensões principais, representação dos critérios de escoamento em espaço de tensões principais e fórmulas de fator de segurança para Tresca e von Mises.
Conteúdo: cálculo de tensões principais, representação dos critérios de escoamento em espaço de tensões principais e fórmulas de fator de segurança para Tresca e von Mises.
Passo 2
Calculemos as tensões principais. Em plano tensão (
) vale
Aqui
,
,
, logo o centro do círculo de Mohr é
e o raio é
Portanto
A máxima tensão cisalhante no elemento é
Passo 3
Local geométrico de falha e linha de carga:
– Critério de Tresca em espaço : yield locus é um hexágono regular cujos lados correspondem a
.
– Critério de von Mises em : locus é uma curva elíptica (efeito de círculo de Mohr projetado).
– Linha de carga: é o raio que liga a origem ao ponto . Na prática, basta traçar no gráfico de
versus
a reta que vai de
até esse ponto.
– Critério de Tresca em espaço
– Critério de von Mises em
– Linha de carga: é o raio que liga a origem ao ponto
Passo 4
Fator de segurança pelo critério de Tresca (máxima tensão cisalhante):
o aço rende quando . Logo
o aço rende quando
Passo 5
Fator de segurança pelo critério de von Mises (energia de distorção):
a tensão equivalente von Mises em plano tensão é
a tensão equivalente von Mises em plano tensão é
Então