Um aço hipereutetoide com
é resfriado lentamente. Calcule a porcentagem em massa do microconstituinte Cementita Proeutetóide na temperatura ambiente. (Use
e
C).
A. Aproximadamente
.
B. Aproximadamente
.
C. Aproximadamente
.
D. Aproximadamente
.
A. Aproximadamente
B. Aproximadamente
C. Aproximadamente
D. Aproximadamente
Passo 1
O enunciado dá um aço com composição de carbono global
(hipereutetóide) que é resfriado lentamente e pede a porcentagem em massa do microconstituinte Cementita Proeutetóide na temperatura ambiente. Dados fornecidos:
Pergunta: qual a porcentagem em massa de cementita proeutetóide (ou seja, a fração em massa de
formada antes da transformação eutetóide) no material final?
Passo 2
Entendimento físico (explicação didática): ao resfriar lentamente um aço com
formam-se primeiro lâminas/partículas de cementita proeutetóide a partir da austenita. Quando a temperatura atinge a temperatura eutetóide, a austenita remanescente (com composição
) transforma-se em perlita. Portanto, no estado final teremos dois “blocos” principais em massa: cementita proeutetóide e perlita. A perlita tem composição média de carbono igual a
(pois é a transformação da austenita eutetóide).
Passo 3
Balanceamento de massa para o elemento carbono (a ideia por trás da regra da alavanca):
definimos como a fração em massa de cementita proeutetóide e
como a fração em massa da perlita. Temos
definimos
A conservação do carbono dá
Substituindo
obtemos uma expressão somente em
:
Isolando
(passo a passo algébrico):
Essa é a versão da regra da alavanca aplicada aqui: a fração em massa do constituyente entre os dois extremos é proporcional à distância do ponto de composição até o outro extremo.
Passo 4
Substituindo os valores numéricos (usando vírgula como separador decimal):
Calculemos numerador e denominador:
Portanto
Simplificando a fração (multiplicando por 100):
. Agora a divisão:
Convertendo para porcentagem:
Interpretação final e arredondamento prático: a fração em massa de cementita proeutetóide é aproximadamente
, que arredondando para a opção disponível corresponde a aproximadamente
. Bom trabalho — é um cálculo curtinho e padrão usando a regra da alavanca!
Resposta
A. Aproximadamente
.