Para uma liga hipoeutetoide
a
, a que se encontra na região bifásica
, qual fase tem a maior porcentagem em massa?
A. Ferrita (
).
B. Austenita (
).
C. Líquido.
D. Cementita (
).
A. Ferrita (
B. Austenita (
C. Líquido.
D. Cementita (
Passo 1
O enunciado diz que temos uma liga hipoeutetóide com composição total de carbono
a
e que, nessa condição, a liga encontra-se na região bifásica
. A pergunta é: qual das fases presentes tem a maior porcentagem em massa? As alternativas são:
A. Ferrita ( ).
B. Austenita ( ).
C. Líquido.
D. Cementita ( ).
A. Ferrita (
B. Austenita (
C. Líquido.
D. Cementita (
Informações relevantes dadas pelo enunciado:
- Composição global da liga:
. - Temperatura:
. - Fases presentes na condição:
(ferrita) e (austenita).
Passo 2
Para determinar qual fase tem maior porcentagem em massa precisamos usar a regra da alavanca (lever rule). Vou explicar didaticamente.
O que é a regra da alavanca e por que funciona?
Quando duas fases coexistem em equilíbrio (aqui e
), a composição global da liga
fica “entre” as composições de equilíbrio de cada fase,
e
. Um traço horizontal (tie-line) no diagrama de fases liga essas composições. A regra da alavanca dá as frações em massa de cada fase como razões das distâncias ao longo dessa linha: a fração em massa da fase
é proporcional à distância entre
e
, e a fração da fase
é proporcional à distância entre
e
.
Quando duas fases coexistem em equilíbrio (aqui
Fórmulas (mostro o que cada símbolo significa):
onde
-
= fração em massa da ferrita ( ); -
= concentração de carbono na austenita em equilíbrio àquela temperatura (em %); -
= concentração total da liga (aqui ); -
= concentração de carbono na ferrita em equilíbrio àquela temperatura (em %).
A fração da austenita é
e obviamente
.
Passo 3
Agora precisamos dos valores de
e
na temperatura
. Esses valores vêm do diagrama ferro‑carbono: a solubilidade do carbono na ferrita é muito pequena (praticamente zero comparada aos valores na austenita). Usarei valores típicos aproximados extraídos do diagrama Fe–C para
(valores aproximados, suficientes para comparar frações):
(Declaro explicitamente que peguei esses números como aproximações do diagrama de equilíbrio Fe–C; se você usar um diagrama mais detalhado os números mudam ligeiramente, mas a conclusão permanece a mesma.)
Passo 4
Agora aplico a regra da alavanca com
,
e
.
Calculo a fração em massa da ferrita:
Logo
Calculo a fração em massa da austenita:
Logo
Passo 5
Interpretação e intuição: austenita tem cerca de
em massa e ferrita cerca de
. Isso acontece porque, mesmo sendo a liga hipoeutetóide (
), a composição da austenita em equilíbrio nessa temperatura é suficientemente rica em carbono (próxima de
) de modo que, segundo a regra da alavanca, a região da austenita ocupa maior fração em massa. Em uma frase: nas condições dadas,
, logo a austenita predomina em massa.
Força final e dica para prova: sempre desenhe a tie‑line no diagrama Fe–C, anote
,
e aplique a fórmula da alavanca — isso evita confusão entre “hipo/hiper” e quem fica em maior quantidade.
Resposta
B. Austenita (
).