O que acontece a um átomo neutro (não polar) quando ele é colocado em um campo elétrico \vec{E} ?

Passo 1

O enunciado pergunta o que ocorre com um átomo neutro e não polar em presença de um campo elétrico uniforme \vec{E}. Para responder, precisamos entender o conceito de polarização atômica: como a nuvem eletrônica se desloca em relação ao núcleo e dá origem a um momento de dipolo induzido.

Passo 2

Num átomo neutro a carga total é zero, mas a nuvem de elétrons e o núcleo têm cargas opostas. Sob o campo \vec{E}, a nuvem eletrônica sofre uma força -e\vec{E} e o núcleo sofre +e\vec{E}, deslocando a nuvem em relação ao núcleo por um deslocamento médio \delta. Esse deslocamento gera um momento de dipolo
\vec{p} = q\,\delta\,\hat{u}
onde q=e é a carga elementar e \hat{u} é a direção de \vec{E}.

Passo 3

Para um átomo modelado como um oscilador harmônico, a força restauradora vale -k\,\delta. No equilíbrio sob \vec{E}, tem-se
k\,\delta = e\,E
e, portanto,
\delta = \frac{e}{k}\,E.
Assim o momento de dipolo induzido fica
\vec{p} = e\,\delta\,\hat{u} = \frac{e^2}{k}\,\vec{E} \equiv \alpha\,\vec{E},
onde \alpha = e^2/k é a polarizabilidade do átomo.

Passo 4

Em um campo uniforme, não há força líquida sobre o dipolo induzido, só surge energia de interação
U = -\tfrac12\,\vec{p}\cdot\vec{E} = -\tfrac12\,\alpha\,E^2.
Se o campo for não uniforme, aparece força de gradiente
\vec{F} = (\vec{p}\cdot\nabla)\,\vec{E} \approx \tfrac12\,\alpha\,\nabla E^2,
levando o átomo para as regiões de campo mais intenso.

Resposta

O átomo se polariza: a nuvem eletrônica desloca-se em relação ao núcleo e cria um dipolo induzido
\vec{p} = \alpha\,\vec{E}.
Em campo uniforme não há força líquida, mas há energia U=-\tfrac12\alpha E^2. Em campo não uniforme surge força
\vec{F}=\tfrac12\,\alpha\,\nabla E^2 que atrai o átomo às regiões de maior campo.

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