O que acontece com a média e a variância de um conjunto de dados quando:
Cada observação é multiplicada por 1,96 ?
Cada observação é multiplicada por 1,96 ?
Passo 1
O enunciado nos dá um conjunto de dados com média
e variância
. Queremos saber o que ocorre quando cada observação
é transformada em
. O conteúdo aqui é estatística descritiva: efeitos de transformações lineares na média e na variância.
Passo 2
Para a média, usamos a propriedade de que, se
, então
Substituindo
obtemos
Passo 3
Para a variância, usamos a propriedade de que, se
, então
Substituindo
obtemos