No ano de 2017 foi realizada uma pesquisa entre os acadêmicos da UFGD com o intuito de averiguar qual a altura média dos alunos entrevistados. Foram aplicados 40 questionários cujo banco de dados é apresentado a seguir:
1,54
1,87
1,84
1,72
1,68
1,89
1,73
1,64
1,56
1,72
1,64
1,76
1,61
1,58
1,65
1,91
1,65
1,73
1,65
1,91
1,65
1,72
1,69
1,96
1,89
1,61
1,72
1,62
1,86
1,76
1,88
1,62
1,75
1,52
1,63
1,60
1,64
1,73
1,86
1,67
b. Qual o valor mediano?
1,54 | 1,87 | 1,84 | 1,72 | 1,68 |
1,89 | 1,73 | 1,64 | 1,56 | 1,72 |
1,64 | 1,76 | 1,61 | 1,58 | 1,65 |
1,91 | 1,65 | 1,73 | 1,65 | 1,91 |
1,65 | 1,72 | 1,69 | 1,96 | 1,89 |
1,61 | 1,72 | 1,62 | 1,86 | 1,76 |
1,88 | 1,62 | 1,75 | 1,52 | 1,63 |
1,60 | 1,64 | 1,73 | 1,86 | 1,67 |
Passo 1
O enunciado apresenta
alturas em metros e pede a mediana desse conjunto. O conteúdo aqui é estatística descritiva: para dados em número par
, a mediana é a média aritmética dos valores na posição
e
após colocarmos os dados em ordem crescente.
Passo 2
Organizamos as
alturas em ordem crescente e agrupamos por frequência:
1,52 (1),
1,54 (1),
1,56 (1),
1,58 (1),
1,60 (1),
1,61 (2),
1,62 (2),
1,63 (1),
1,64 (3),
1,65 (4),
1,67 (1),
1,68 (1),
1,69 (1),
1,72 (4),
1,73 (3),
1,75 (1),
1,76 (2),
1,84 (1),
1,86 (2),
1,87 (1),
1,88 (1),
1,89 (2),
1,91 (2),
1,96 (1). Cumulativamente, o
valor é
m e o
valor é
m.
1,54 (1),
1,56 (1),
1,58 (1),
1,60 (1),
1,61 (2),
1,62 (2),
1,63 (1),
1,64 (3),
1,65 (4),
1,67 (1),
1,68 (1),
1,69 (1),
1,72 (4),
1,73 (3),
1,75 (1),
1,76 (2),
1,84 (1),
1,86 (2),
1,87 (1),
1,88 (1),
1,89 (2),
1,91 (2),
1,96 (1).
Passo 3
Como
é par, a mediana
é
onde
e
.
Passo 4
Calculamos
Resposta
A mediana das alturas é
m.