- O que acontece com as ondas após se cruzarem?
a) Elas desaparecem.
b) Elas se deformam permanentemente.
c) Elas continuam se propagando como se nada tivesse ocorrido.
d) Elas permanecem sobrepostas.
a) Elas desaparecem.
b) Elas se deformam permanentemente.
c) Elas continuam se propagando como se nada tivesse ocorrido.
d) Elas permanecem sobrepostas.
Passo 1
O enunciado pergunta: “O que acontece com as ondas após se cruzarem?” e dá quatro opções:
a) Elas desaparecem.
b) Elas se deformam permanentemente.
c) Elas continuam se propagando como se nada tivesse ocorrido.
d) Elas permanecem sobrepostas.
Informações relevantes que o enunciado dá: são ondas (não especifica meio nem amplitude), e o verbo “após se cruzarem” sugere observar o comportamento depois do encontro/overlap. Não há figura nem dados numéricos adicionais.
a) Elas desaparecem.
b) Elas se deformam permanentemente.
c) Elas continuam se propagando como se nada tivesse ocorrido.
d) Elas permanecem sobrepostas.
Informações relevantes que o enunciado dá: são ondas (não especifica meio nem amplitude), e o verbo “após se cruzarem” sugere observar o comportamento depois do encontro/overlap. Não há figura nem dados numéricos adicionais.
Passo 2
Conceito chave que precisamos entender antes de responder: princípio da superposição (explicado de forma simples). Dizemos que, em meios lineares (a maioria dos casos estudados em física básica: corda com pequenas oscilações, som em ar em regime linear, pequenas ondas em água), se duas ondas individuais
e
existem, a forma resultante quando elas estão no mesmo lugar é simplesmente a soma delas:
Isto significa: quando se encontram, suas amplitudes se somam ponto a ponto; se as amplitudes tiverem mesmo sinal ocorre reforço (interferência construtiva), se tiverem sinais opostos ocorre atenuação (interferência destrutiva). Esse efeito é momentâneo — vale enquanto a sobreposição acontece.
Passo 3
Vamos ver por que, em meios lineares, essa soma não altera permanentemente as ondas. A equação da onda unidimensional para pequenas oscilações é
onde
é o deslocamento,
é a velocidade da onda. Essa equação é linear: se
e
são soluções (cada uma satisfaz a equação), então a soma
também é solução. Em palavras: o encontro não cria uma nova solução permanente — o conjunto de soluções é fechado sob soma. Portanto a matemática básica da equação da onda garante que as ondas continuam existindo depois da interação, sem perda de forma permanente (no regime linear).
Passo 4
Exemplo concreto e simples com pulsos localizados (isso ajuda a visualizar e fazer na prova):
Defina duas pulsações (pulses) viajando em sentidos opostos, por exemplo
Defina duas pulsações (pulses) viajando em sentidos opostos, por exemplo
com
. Cada uma é uma forma localizada que se desloca sem mudar a forma (função de
). A soma é
- Antes do encontro (tempo pequeno negativo), os dois pulsos estão separados e cada um tem sua forma original.
- No instante de encontro, em torno de
, as duas funções se somam e a amplitude local pode dobrar (máximo momentâneo no caso de máxima coincidência). - Depois do encontro, cada termo volta a ser a sua função original deslocada; ou seja, para tempos grandes positivos os pulsos estão separados novamente e cada um recuperou sua forma \emph{sem alteração permanente}. Conclusão do exemplo: o reforço foi momentâneo — após cruzarem, eles seguem como antes.
Passo 5
Observação sobre ondas senoidais contínuas e sobreposição: se em vez de pulsos tivermos duas ondas senoidais contínuas viajando em sentidos opostos iguais, a soma pode gerar uma onda estacionária enquanto houver ambas presentes simultaneamente (por exemplo,
então
que é uma onda estacionária). Mesmo nesse caso, se as ondas continuam sendo geradas nas fontes, a forma estacionária permanece enquanto houver alimentação; mas isso não significa deformação permanente causada pelo cruzamento — é apenas o padrão resultante da soma. Se as ondas se passarem e continuarem viajando (como pulsos), não ficam deformadas depois de separadas.
Passo 6
Energia: quando as ondas se somam seu deslocamento muda e a energia local (que depende do quadrado da amplitude em muitos casos) pode temporariamente aumentar ou diminuir em regiões de interferência. Porém, em meios lineares e sem dissipação, a energia total é conservada — a interação não “some” com a energia nem causa uma mudança permanente na forma das ondas depois que elas se separam.
Passo 7
Exceções e observações finais rápidas (úteis na prova): se o meio for não linear (ou muito intenso), as ondas podem interagir de forma que a forma mude permanentemente, aparecerem harmônicos, choque, etc. Exemplos: ondas grandes em fluidos não lineares, certos pulsos eletromagnéticos em meios não lineares. Há também casos especiais como solitons (em meios não lineares) que passam um pelo outro e emergem com a mesma forma (às vezes com uma deslocação de fase) — isso é surpreendente, mas não contradiz a ideia: o comportamento depende da natureza (linear vs não linear) do meio. Para questões de nível básico da disciplina, geralmente assume-se meio linear.
Passo 8
Conclusão direta para a questão dada (assumindo o cenário padrão de ondas em meios lineares, que é o mais comum nas provas): as ondas se sobrepõem enquanto estão no mesmo lugar (interferência), mas depois continuam se propagando como se nada tivesse ocorrido — não desaparecem nem ficam permanentemente deformadas.
Resposta
c) Elas continuam se propagando como se nada tivesse ocorrido.