1. Quando duas ondas se anulam parcialmente ou totalmente, ocorre:
    a) Interferência destrutiva.
    b) Interferência construtiva.
    c) Reflexão.
    d) Refração.

Passo 1

Enunciado: “Quando duas ondas se anulam parcialmente ou totalmente, ocorre:” e as opções são:
a) Interferência destrutiva.
b) Interferência construtiva.
c) Reflexão.
d) Refração.
Informação dada relevante: duas ondas se anulam (parcialmente ou totalmente) ao se sobrepor — ou seja, o efeito pedido descreve o fenômeno que acontece quando a soma das ondas reduz o deslocamento resultante (até anular).

Passo 2

Princípio físico básico que precisamos entender (explicação direta e simples): quando duas ondas ocupam o mesmo ponto do espaço ao mesmo tempo, as suas deformações se somam — isso é o princípio da superposição. Em linguagem simples: o deslocamento total naquele ponto é a soma dos deslocamentos que cada onda produziria sozinha. Na prova, sempre que a questão fala em “duas ondas se sobrepondo”, pense em soma de sinais.

Passo 3

Vamos modelar com ondas harmônicas iguais (caso mais didático para prova). Considere duas ondas com mesma amplitude A, mesma frequência e mesma direção, mas com diferença de fase \varphi. Escrevemos:
y_1 = A\cos(kx-\omega t)
y_2 = A\cos(kx-\omega t+\varphi)
Onde:
  • A é a amplitude (o máximo deslocamento de cada onda);
  • k é o número de onda (não precisamos do valor numérico para a ideia);
  • \omega é a frequência angular;
  • \varphi é a diferença de fase entre as duas ondas (em radianos).
Pela superposição, o deslocamento resultante é y=y_1+y_2.

Passo 4

Agora usamos uma identidade trigonométrica para somar as duas cossenos. A identidade é
\cos \alpha + \cos \beta = 2\cos\!\bigg(\frac{\alpha+\beta}{2}\bigg)\cos\!\bigg(\frac{\alpha-\beta}{2}\bigg).
Aplicando com \alpha = kx-\omega t e \beta = kx-\omega t+\varphi, obtemos (passo a passo):
y = A\big[\cos(kx-\omega t)+\cos(kx-\omega t+\varphi)\big]
y = 2A\cos\!\bigg(\frac{\varphi}{2}\bigg)\cos\!\bigg(kx-\omega t+\frac{\varphi}{2}\bigg).
Interpretação: a forma da onda resultante é uma onda cosseno com a mesma frequência, mas com amplitude efetiva
A_{\text{resultante}} = 2A\cos\!\bigg(\frac{\varphi}{2}\bigg).
Ou seja, a diferença de fase \varphi controla a amplitude da soma.

Passo 5

Condições para anulação parcial ou total (a regra prática para a prova):
  • Se \cos\!\big(\tfrac{\varphi}{2}\big)=0, então A_{\text{resultante}}=0 ⇒ anulação total. Isso ocorre quando
\frac{\varphi}{2} = \frac{\pi}{2} + n\pi \quad\Rightarrow\quad \varphi = (2n+1)\pi,
ou seja, quando as ondas estão em oposição de fase (diferença de fase de \pi, 3\pi, …). Esse caso é chamado de interferência destrutiva total.
  • Se |\cos\!\big(\tfrac{\varphi}{2}\big)|<1 e não zero, então 0<|A_{\text{resultante}}|<2A ⇒ anulação parcial (amplitude reduzida). Também é interferência destrutiva parcial.
  • Se \cos\!\big(\tfrac{\varphi}{2}\big)=\pm1 (isto é, \varphi=0,2\pi,\dots), então A_{\text{resultante}}=2A ou -2A ⇒ amplitudes somam ao máximo: isso é interferência construtiva.
Resumo prático: quando as ondas se anulam parcial ou totalmente, a diferença de fase é tal que a soma reduz a amplitude — isso é chamado de interferência destrutiva.

Passo 6

Exemplos numéricos curtos para fixar (fazer isso rápido na prova ajuda):
  • Exemplo de anulação total: A=1, \varphi=\pi. Então \cos(\varphi/2)=\cos(\pi/2)=0, logo A_{\text{resultante}}=0 → anulação total.
  • Exemplo de anulação parcial: A=1, \varphi=\tfrac{2\pi}{3}. Então \cos(\varphi/2)=\cos(\pi/3)=\tfrac{1}{2}, logo A_{\text{resultante}}=2\cdot1\cdot\tfrac{1}{2}=1. As duas ondas que teriam somado até 2 agora somam apenas 1: houve redução (parcial).

Passo 7

Por contraste, reflexão e refração (opções c e d) são fenômenos diferentes: reflexão é mudança de direção ao atingir uma superfície; refração é mudança de direção ao passar por meio com velocidade diferente. Eles não descrevem “anular” ondas entre si. Interferência construtiva (opção b) é o oposto de anulação — é quando somam e aumentam amplitude.

Passo 8

Concluir e dica prática de prova: se o enunciado fala que duas ondas “se anulam” — total ou parcialmente — pense imediatamente em “interferência destrutiva”. Marque a alternativa correspondente.

Resposta

a) Interferência destrutiva.

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