O que acontece com o resto de uma subtração quando:
aumentamos o subtraendo de 6 unidades?

Passo 1

O que o enunciado pede: descobrir o que acontece com o resto de uma subtração quando aumentamos o subtraendo em 6 unidades.
Informações dadas (implícitas na pergunta):
  • Há uma subtração entre um minuendo e um subtraendo.
  • Vamos aumentar o subtraendo em 6 unidades e observar o efeito sobre o resto.

Passo 2

Definição das letras (para ficar claro):
  • Seja M o minuendo (o número do qual subtraímos).
  • Seja S o subtraendo (o número que subtraímos).
  • Seja R o resto/resultante da subtração original.
Por definição de subtração,
R = M - S.
Aqui cada símbolo significa:
  • M: o valor inicial de onde tiramos algo;
  • S: o valor que estamos tirando;
  • R: o resultado após tirar S de M.

Passo 3

Agora aumentamos o subtraendo em 6. Definimos o novo subtraendo como
S' = S + 6.
Queremos o novo resto R' correspondente a subtrair S' de M. Pela definição,
R' = M - S'.

Passo 4

Substituindo S' = S + 6 na expressão de R' e desenvolvendo passo a passo:
R' = M - S' = M - (S + 6).
Usando a propriedade distributiva do sinal de menos (ou simplesmente reagrupando termos),
R' = M - S - 6.
Reconhecendo que M - S = R, obtemos
R' = R - 6.

Passo 5

Interpretação em palavras e intuição: aumentar o subtraendo em 6 reduz o resto em exatamente 6. Ou seja, se você tira 6 unidades a mais, sobra 6 unidades a menos.

Passo 6

Exemplos concretos (para fixar):
  • Exemplo 1: M=20, S=7. Então R=20-7=13. Aumentando o subtraendo em 6: S'=13. Novo resto R'=20-13=7. Observa-se R'=13-6=7.
  • Exemplo 2 (caso ficar negativo): M=10, S=8. Então R=2. Aumentando S em 6: S'=14. Novo resto R'=10-14=-4, ou seja R'=2-6=-4. O valor numérico segue a fórmula R' = R - 6; se trabalhar apenas com números naturais onde não se aceita resultado negativo, isso indica que a subtração passa a não ter resto natural (ou então representa-se como número negativo).

Passo 7

Resumo prático para a prova (decore a ideia): aumentar o subtraendo em k unidades faz o resto diminuir em k unidades. Aqui com k=6, o resto diminui 6.

Resposta

Diminui 6 unidades: R' = R - 6

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