O que acontece com o resto de uma subtração quando:
aumentamos o subtraendo de 6 unidades?
aumentamos o subtraendo de 6 unidades?
Passo 1
O que o enunciado pede: descobrir o que acontece com o resto de uma subtração quando aumentamos o subtraendo em 6 unidades.
Informações dadas (implícitas na pergunta):
Informações dadas (implícitas na pergunta):
- Há uma subtração entre um minuendo e um subtraendo.
- Vamos aumentar o subtraendo em
unidades e observar o efeito sobre o resto.
Passo 2
Definição das letras (para ficar claro):
- Seja
o minuendo (o número do qual subtraímos). - Seja
o subtraendo (o número que subtraímos). - Seja
o resto/resultante da subtração original.
Por definição de subtração,
Aqui cada símbolo significa:
-
: o valor inicial de onde tiramos algo; -
: o valor que estamos tirando; -
: o resultado após tirar de .
Passo 3
Agora aumentamos o subtraendo em
. Definimos o novo subtraendo como
Queremos o novo resto
correspondente a subtrair
de
. Pela definição,
Passo 4
Substituindo
na expressão de
e desenvolvendo passo a passo:
Usando a propriedade distributiva do sinal de menos (ou simplesmente reagrupando termos),
Reconhecendo que
, obtemos
Passo 5
Interpretação em palavras e intuição: aumentar o subtraendo em
reduz o resto em exatamente
. Ou seja, se você tira 6 unidades a mais, sobra 6 unidades a menos.
Passo 6
Exemplos concretos (para fixar):
- Exemplo 1:
, . Então . Aumentando o subtraendo em : . Novo resto . Observa-se . - Exemplo 2 (caso ficar negativo):
, . Então . Aumentando em : . Novo resto , ou seja . O valor numérico segue a fórmula ; se trabalhar apenas com números naturais onde não se aceita resultado negativo, isso indica que a subtração passa a não ter resto natural (ou então representa-se como número negativo).
Passo 7
Resumo prático para a prova (decore a ideia): aumentar o subtraendo em
unidades faz o resto diminuir em
unidades. Aqui com
, o resto diminui
.
Resposta
Diminui
unidades: