- O que acontece, segundo o eletromagnetismo, com cargas elétricas oscilantes? O que isso tem a ver com a explicação clássica para a radiação térmica?
Passo 1
O enunciado pergunta duas coisas: (i) o que acontece, segundo o eletromagnetismo clássico, com cargas elétricas que oscilam; (ii) como isso se relaciona com a explicação clássica da radiação térmica. Para responder, vamos usar a teoria de Maxwell sobre emissão de radiação por cargas aceleradas e o modelo clássico de osciladores harmônicos em equilíbrio térmico.
Passo 2
Segundo a teoria clássica de Maxwell, toda carga elétrica que sofre aceleração emite radiação eletromagnética. No caso de uma carga pontual
com aceleração
, a potência irradiada é dada pela fórmula de Larmor:
Se a carga oscila harmonicamente com frequência angular
, sua aceleração é periódica e, portanto, ela emite ondas eletromagnéticas nessa mesma frequência.
Passo 3
Na explicação clássica da radiação térmica, modela-se o material como um conjunto de osciladores harmônicos (elétrons presos a núcleos) em equilíbrio térmico. Pelo teorema de equipartição, cada modo de oscilação tem energia média
A densidade de modos por unidade de volume, por intervalo de frequência entre
e
, é
Multiplicando
por
obtém-se a lei de Rayleigh–Jeans para a densidade de energia espectral:
Resposta
Oscilantes, as cargas são aceleradas e, portanto, emitem radiação eletromagnética. A explicação clássica da radiação térmica interpreta um corpo quente como um conjunto de osciladores elétricos emitindo ondas EM segundo a fórmula de Larmor, levando à lei de Rayleigh–Jeans para o espectro de corpo negro.