1. O que acontece, segundo o eletromagnetismo, com cargas elétricas oscilantes? O que isso tem a ver com a explicação clássica para a radiação térmica?

Passo 1

O enunciado pergunta duas coisas: (i) o que acontece, segundo o eletromagnetismo clássico, com cargas elétricas que oscilam; (ii) como isso se relaciona com a explicação clássica da radiação térmica. Para responder, vamos usar a teoria de Maxwell sobre emissão de radiação por cargas aceleradas e o modelo clássico de osciladores harmônicos em equilíbrio térmico.

Passo 2

Segundo a teoria clássica de Maxwell, toda carga elétrica que sofre aceleração emite radiação eletromagnética. No caso de uma carga pontual q com aceleração a, a potência irradiada é dada pela fórmula de Larmor:
P = \frac{q^2 a^2}{6\pi \varepsilon_0 c^3}\,.
Se a carga oscila harmonicamente com frequência angular \omega, sua aceleração é periódica e, portanto, ela emite ondas eletromagnéticas nessa mesma frequência.

Passo 3

Na explicação clássica da radiação térmica, modela-se o material como um conjunto de osciladores harmônicos (elétrons presos a núcleos) em equilíbrio térmico. Pelo teorema de equipartição, cada modo de oscilação tem energia média
\langle E\rangle = k_B T\,.
A densidade de modos por unidade de volume, por intervalo de frequência entre \nu e \nu+d\nu, é
D(\nu)\,d\nu = \frac{8\pi \nu^2}{c^3}\,d\nu\,.
Multiplicando \langle E\rangle por D(\nu) obtém-se a lei de Rayleigh–Jeans para a densidade de energia espectral:
u(\nu) = \frac{8\pi \nu^2 k_B T}{c^3}\,.

Resposta

Oscilantes, as cargas são aceleradas e, portanto, emitem radiação eletromagnética. A explicação clássica da radiação térmica interpreta um corpo quente como um conjunto de osciladores elétricos emitindo ondas EM segundo a fórmula de Larmor, levando à lei de Rayleigh–Jeans para o espectro de corpo negro.

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