- O que acontece com a velocidade de um objeto em queda livre ao longo do tempo?
Passo 1
O enunciado pergunta sobre a evolução da velocidade de um objeto em queda livre ao longo do tempo. O conteúdo principal aqui é cinemática de um movimento uniformemente variado (MUV), em que a única força atuante é o peso do objeto, gerando aceleração constante igual a
para objetos perto da superfície da Terra, desprezando-se resistência do ar.
Passo 2
Em queda livre sem resistência do ar, a aceleração do objeto é constante e igual a
Pela definição de aceleração em MUV, temos
Passo 3
Integrando a aceleração em relação ao tempo obtemos a velocidade:
onde
é a velocidade inicial no instante
. Se soltamos o objeto do repouso (
), então
Isso mostra que a velocidade cresce linearmente com o tempo, aumentando indefinidamente enquanto não atuar outra força.
Passo 4
Na presença de resistência do ar, à medida que a velocidade aumenta, a força de arrasto cresce até tornar a resultante nula e a aceleração passa a zero. Nesse caso a velocidade não cresce indefinidamente, mas tende assintoticamente a uma velocidade de equilíbrio chamada velocidade terminal.
Resposta
A velocidade de um objeto em queda livre, no vácuo, cresce linearmente com o tempo segundo
isto é, seu módulo aumenta indefinidamente. Com resistência do ar, ela cresce até se estabilizar na velocidade terminal.