1. O que acontece com a velocidade de um objeto em queda livre ao longo do tempo?

Passo 1

O enunciado pergunta sobre a evolução da velocidade de um objeto em queda livre ao longo do tempo. O conteúdo principal aqui é cinemática de um movimento uniformemente variado (MUV), em que a única força atuante é o peso do objeto, gerando aceleração constante igual a gapprox9,8 m/s^2 para objetos perto da superfície da Terra, desprezando-se resistência do ar.

Passo 2

Em queda livre sem resistência do ar, a aceleração do objeto é constante e igual a
a(t)=g
Pela definição de aceleração em MUV, temos
a(t)=dvdt

Passo 3

Integrando a aceleração em relação ao tempo obtemos a velocidade:
dvdt=g Longrightarrow v(t)=v0+g,t,
onde v0 é a velocidade inicial no instante t=0. Se soltamos o objeto do repouso ( v0=0), então
v(t)=g,t
Isso mostra que a velocidade cresce linearmente com o tempo, aumentando indefinidamente enquanto não atuar outra força.

Passo 4

Na presença de resistência do ar, à medida que a velocidade aumenta, a força de arrasto cresce até tornar a resultante nula e a aceleração passa a zero. Nesse caso a velocidade não cresce indefinidamente, mas tende assintoticamente a uma velocidade de equilíbrio chamada velocidade terminal.

Resposta

A velocidade de um objeto em queda livre, no vácuo, cresce linearmente com o tempo segundo
v(t)=v0+g,t,
isto é, seu módulo aumenta indefinidamente. Com resistência do ar, ela cresce até se estabilizar na velocidade terminal.

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