De acordo com um censo do US Census Bureau (agência governamental norte-americana do sistema estatístico federal do país e responsável por produzir dados sobre a população e economia dos Estados Unidos e do mundo), a população mundial em 2011 era em torno de 6.9 bilhões, com expectativa de aumentar em 76 milhões de pessoas. Isso significa um crescimento de
. Assumindo que a população crescesse a esta taxa constante de
, após
anos (onde
é o número de anos a partir de 2011, que seria o ano zero), a população mundial
seria contabilizada pela função
em bilhões.
Baseando-se nestes dados, responda os itens abaixo.
Qual será a população mundial aproximada no ano de 2050?
Baseando-se nestes dados, responda os itens abaixo.
Qual será a população mundial aproximada no ano de 2050?
Passo 1
O enunciado nos dá que a população mundial em 2011 era de 6,9 bilhões e crescia segundo uma taxa constante de 1,1% ao ano. O conteúdo é função exponencial de crescimento, e vamos precisar usar a fórmula
.
Passo 2
O primeiro passo é determinar quantos anos se passaram de 2011 até 2050. Basta calcular
.
Passo 3
Agora aplicamos a fórmula exponencial para
:
Passo 4
Para avaliar
de forma aproximada, usamos logaritmos:
Passo 5
Então
Passo 6
Multiplicando pelo valor inicial:
Resposta
A população mundial em 2050 será de aproximadamente
bilhões de pessoas.