Determine os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede o limite
. O conteúdo envolvido é cálculo de limites com indeterminação do tipo
, e vamos precisar usar fatoração para identificar o comportamento do denominador perto de
.
Passo 2
Primeiro fatoramos o denominador
. Sabendo que
, reescrevemos a expressão como
Passo 3
Agora analisamos o sinal de cada fator quando
(isto é, vindo da esquerda de 2):
-
tende a . -
é negativo e vai a zero (pois ). -
tende a .
Juntando tudo, o numerador é positivo e o denominador é produto de um termo negativo pequeno por um termo positivo, logo vai a zero pelo lado negativo. Assim, a fração tende a.
Resposta
-\infty