De acordo com a Equação 3-3, um campo elétrico e um campo magnético mutuamente perpendiculares podem ser usados em um seletor de velocidades para partículas ou misturas de partículas de mesma carga elétrica. Suponha que o leitor deseje construir um seletor de velocidade que permita apenas a passagem de elétrons com uma energia cinética de
. O equipamento disponível permite produzir um campo elétrico de
. Qual deve ser o valor do campo magnético?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um seletor de velocidades que usa campos elétrico e magnético perpendicular para deixar passar apenas elétrons com uma certa energia cinética. A gente precisa descobrir qual deve ser o valor do campo magnético para que só passe elétrons com energia cinética de
. Vamos precisar da teoria sobre forças em campos elétrico e magnético, além de converter energia de elétron-volts para joules e usar a relação entre energia cinética e velocidade.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a energia cinética dos elétrons de elétron-volts para joules, porque as unidades do Sistema Internacional são mais fáceis de trabalhar. Sabemos que:
Então,
Passo 3
Agora, vamos relacionar a energia cinética com a velocidade dos elétrons. A energia cinética
é dada por:
Onde:
-
é a massa do elétron ( ) -
é a velocidade
Queremos isolar
:
Calculando:
Passo 4
Agora, vamos usar a condição do seletor de velocidades onde a força elétrica
é igual à força magnética
:
Os cargas
se cancelam, então:
Substituindo os valores:
Resposta
O campo magnético necessário é aproximadamente
.