Faça o produto escalar e o produto vetorial dos vetores abaixo, e calcule o ânguic entre os vetores. and
Passo 1
Vamos resolver um exercício sobre vetores! Precisamos calcular o produto escalar, o produto vetorial e o ângulo entre os vetores e . Para isso, vamos usar as componentes dos vetores e aplicar as fórmulas dessas operações.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as componentes dos vetores:
Isso significa que:
Passo 3
Vamos calcular o produto escalar. A fórmula é:
Como as componentes em são zero, podemos ignorar e .
Passo 4
Substituindo as componentes na fórmula:
Passo 5
Agora, vamos calcular o produto vetorial. A fórmula é:
Substituindo os valores:
Passo 6
A times B = i(5.00 times 10.00 - 3.00 times 6.00) - j(0 times 10.00 - 3.00 times 0) + k(0 times 6.00 - 5.00 times 0)