Um cilindro de volume variável contém 1,0 mol de um gás.
Se o gás ocupa um volume de 1,0 L a uma pressão de 1,0 atm, qual é a temperatura do gás em kelvins?

Passo 1

Vamos resolver esse exercício que envolve a Lei dos Gases Ideais. A gente tem um cilindro com 1,0 mol de gás, ocupando 1,0 L a uma pressão de 1,0 atm. A pergunta é: qual é a temperatura desse gás em kelvins? Para isso, vamos precisar usar a fórmula da Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de substância.

Passo 2

A Lei dos Gases Ideais é dada por:
PV = nRT
Aqui:
  • $ P $ é a pressão,
  • $ V $ é o volume,
  • $ n $ é a quantidade de mols,
  • $ R $ é a constante dos gases ideais,
  • $ T $ é a temperatura.

Passo 3

Queremos encontrar a temperatura $ T $, então vamos isolar ela na equação:
T

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores conhecidos na fórmula. Sabemos que:
  • $ P = 1,0 $ atm,
  • $ V = 1,0 $ L,
  • $ n = 1,0 $ mol,
  • $ R = 0,0821 $ L·atm/mol·K (essa é a constante dos gases ideais quando usamos litros e atmosferas).
Substituindo na equação:
P = 1,0

Passo 5

Calculando:
T = 1,00,0821 approx 12,19 , K

Resposta

A temperatura do gás é aproximadamente $ 12,2 , K $.

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