Um cilindro de volume variável contém
de um gás.
Se o gás ocupa um volume de
a uma pressão de
, qual é a temperatura do gás em kelvins?
Se o gás ocupa um volume de
Passo 1
Vamos resolver esse exercício que envolve a Lei dos Gases Ideais. A gente tem um cilindro com 1,0 mol de gás, ocupando 1,0 L a uma pressão de 1,0 atm. A pergunta é: qual é a temperatura desse gás em kelvins? Para isso, vamos precisar usar a fórmula da Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de substância.
Passo 2
A Lei dos Gases Ideais é dada por:
Aqui:
- $ P $ é a pressão,
- $ V $ é o volume,
- $ n $ é a quantidade de mols,
- $ R $ é a constante dos gases ideais,
- $ T $ é a temperatura.
Passo 3
Queremos encontrar a temperatura $ T $, então vamos isolar ela na equação:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores conhecidos na fórmula. Sabemos que:
- $ P = 1,0 $ atm,
- $ V = 1,0 $ L,
- $ n = 1,0 $ mol,
- $ R = 0,0821 $ L·atm/mol·K (essa é a constante dos gases ideais quando usamos litros e atmosferas).
Substituindo na equação:
Passo 5
Calculando:
Resposta
A temperatura do gás é aproximadamente $ 12,2 , K $.