Se os elétrons de um feixe têm uma energia de 2.000 eV , determine a velocidade dos elétrons.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um feixe de elétrons que possui uma energia de 2.000 eV e precisa descobrir qual é a velocidade desses elétrons. Vamos usar conceitos de energia cinética e física de partículas para chegar na resposta. Para isso, vamos precisar converter a energia de elétron-volts para Joules e depois aplicar a fórmula da energia cinética para encontrar a velocidade.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a energia dos elétrons de elétron-volts (eV) para Joules (J). Sabemos que 1 eV = 1,602 × 10⁻¹⁹ J. Então, multiplicamos:
Passo 3
Agora que temos a energia em Joules, vamos usar a fórmula da energia cinética para encontrar a velocidade. A fórmula é:
Onde:
- $ E $ é a energia cinética,
- $ m $ é a massa do elétron ($ 9,109 \times 10^{-31} , kg $),
- $ v $ é a velocidade que queremos descobrir.
Vamos isolar $ v $:
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 5
Fazendo a divisão dentro da raiz:
Agora, tiramos a raiz quadrada:
Resposta
A velocidade dos elétrons é aproximadamente 8,39 × 10⁷ metros por segundo.