Se os elétrons de um feixe têm uma energia de 2.000 eV , determine a velocidade dos elétrons.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um feixe de elétrons que possui uma energia de 2.000 eV e precisa descobrir qual é a velocidade desses elétrons. Vamos usar conceitos de energia cinética e física de partículas para chegar na resposta. Para isso, vamos precisar converter a energia de elétron-volts para Joules e depois aplicar a fórmula da energia cinética para encontrar a velocidade.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a energia dos elétrons de elétron-volts (eV) para Joules (J). Sabemos que 1 eV = 1,602 × 10⁻¹⁹ J. Então, multiplicamos:
Energia (J) = 2000 , eV times 1,602 times 10^-19 , JeV = 3,204 times 10^-16 , J

Passo 3

Agora que temos a energia em Joules, vamos usar a fórmula da energia cinética para encontrar a velocidade. A fórmula é:
E = 12 m v^2
Onde:
  • $ E $ é a energia cinética,
  • $ m $ é a massa do elétron ($ 9,109 \times 10^{-31} , kg $),
  • $ v $ é a velocidade que queremos descobrir.
Vamos isolar $ v $:
E

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
v = raiz2 times 3,204 times 10^-16 , J9,109 times 10^-31 , kg = raiz6,408 times 10^-169,109 times 10^-31

Passo 5

Fazendo a divisão dentro da raiz:
6,408 times 10^-169,109 times 10^-31 approx 7,035 times 10^14
Agora, tiramos a raiz quadrada:
v = raiz7,035 times 10^14 approx 8,39 times 10^7 , m/s

Resposta

A velocidade dos elétrons é aproximadamente 8,39 × 10⁷ metros por segundo.

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