De acordo com o estudo de fluidos:
(a) Explique usando os conceitos de mecânica dos fluidos como o avião é capaz de voar.
(b) Se a velocidade de escoamento, passando por debaixo de uma asa, é 110 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, que velocidade de escoamento na parte de cima criará uma diferença de pressão de 900 Pa entre as superfícies de cima e de baixo (Considere a densidade do \operatorname{ar} \rho_{\mathrm{ar}}=1,20 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3} )?

Passo 1

O enunciado pede duas coisas:
(a) dar uma explicação em termos de mecânica dos fluidos de como um avião gera sustentação e consegue voar;
(b) calcular, usando a equação de Bernoulli, qual deve ser a velocidade do escoamento sobre a face superior da asa para que a diferença de pressão entre baixo e cima seja de 900\\ \mathrm{Pa}, sabendo que embaixo a velocidade é 110\\ \mathrm{m/s} e \rho_{\mathrm{ar}}=1,20\\ \mathrm{kg/m^3}.

Passo 2

Para explicar por que o avião voa usaremos dois pontos de vista que se complementam:
  1. Perfil aerodinâmico e Bernoulli: a asa tem formato curvo em cima e mais “plana” embaixo. O ar que passa por cima percorre um caminho ligeiramente mais longo, acelerando-se, o que pelo princípio de Bernoulli
p + \tfrac12\,\rho\,v^2 = \text{constante}
faz com que a pressão na parte de cima seja menor do que embaixo. Essa diferença de pressão gera uma força de sustentação para cima.
2. Ação e reação de Newton: o perfil da asa também desvia o ar para baixo (downwash). Segundo a terceira lei de Newton, ao desviar o ar para baixo a asa recebe uma reação para cima, contribuindo para a sustentação.

Passo 3

Para o item (b), aplicamos Bernoulli entre a região debaixo e de cima da asa, desprezando variação de altitude:
p_{\text{baixo}} + \tfrac12\,\rho\,v_{\text{baixo}}^2 = p_{\text{cima}} + \tfrac12\,\rho\,v_{\text{cima}}^2.
Definindo \Delta p = p_{\text{baixo}} - p_{\text{cima}} = 900\\ \mathrm{Pa} e v_{\text{baixo}}=110\\ \mathrm{m/s}, temos
\Delta p = \tfrac12\,\rho\bigl(v_{\text{cima}}^2 - v_{\text{baixo}}^2\bigr).

Passo 4

Isolando v_{\text{cima}}:
v_{\text{cima}}^2 = v_{\text{baixo}}^2 + \frac{2\,\Delta p}{\rho} = 110^2 + \frac{2\cdot900}{1,20} = 12100 + 1500 = 13600,
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v_{\text{cima}} = \sqrt{13600}\approx116{,}6\\ \mathrm{m/s}.

Resposta

(a) Um avião voa porque o formato da asa acelera o ar na face superior, reduzindo ali a pressão (Bernoulli), e ao mesmo tempo a asa desvia o ar para baixo, recebendo a reação para cima (Newton).
(b) A velocidade sobre a asa deve ser aproximadamente 116{,}6\\ \mathrm{m/s} para gerar \Delta p=900\\ \mathrm{Pa}.

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