De acordo com o estudo de fluidos:
(a) Explique usando os conceitos de mecânica dos fluidos como o avião é capaz de voar.
(b) Se a velocidade de escoamento, passando por debaixo de uma asa, é
, que velocidade de escoamento na parte de cima criará uma diferença de pressão de 900 Pa entre as superfícies de cima e de baixo (Considere a densidade do
)?
(a) Explique usando os conceitos de mecânica dos fluidos como o avião é capaz de voar.
(b) Se a velocidade de escoamento, passando por debaixo de uma asa, é
Passo 1
O enunciado pede duas coisas:
(a) dar uma explicação em termos de mecânica dos fluidos de como um avião gera sustentação e consegue voar;
(b) calcular, usando a equação de Bernoulli, qual deve ser a velocidade do escoamento sobre a face superior da asa para que a diferença de pressão entre baixo e cima seja de , sabendo que embaixo a velocidade é
e
.
(a) dar uma explicação em termos de mecânica dos fluidos de como um avião gera sustentação e consegue voar;
(b) calcular, usando a equação de Bernoulli, qual deve ser a velocidade do escoamento sobre a face superior da asa para que a diferença de pressão entre baixo e cima seja de
Passo 2
Para explicar por que o avião voa usaremos dois pontos de vista que se complementam:
- Perfil aerodinâmico e Bernoulli: a asa tem formato curvo em cima e mais “plana” embaixo. O ar que passa por cima percorre um caminho ligeiramente mais longo, acelerando-se, o que pelo princípio de Bernoulli
faz com que a pressão na parte de cima seja menor do que embaixo. Essa diferença de pressão gera uma força de sustentação para cima.
2. Ação e reação de Newton: o perfil da asa também desvia o ar para baixo (downwash). Segundo a terceira lei de Newton, ao desviar o ar para baixo a asa recebe uma reação para cima, contribuindo para a sustentação.
2. Ação e reação de Newton: o perfil da asa também desvia o ar para baixo (downwash). Segundo a terceira lei de Newton, ao desviar o ar para baixo a asa recebe uma reação para cima, contribuindo para a sustentação.
Passo 3
Para o item (b), aplicamos Bernoulli entre a região debaixo e de cima da asa, desprezando variação de altitude:
Definindo
e
, temos
Passo 4
Isolando
:
logo
Resposta
(a) Um avião voa porque o formato da asa acelera o ar na face superior, reduzindo ali a pressão (Bernoulli), e ao mesmo tempo a asa desvia o ar para baixo, recebendo a reação para cima (Newton).
(b) A velocidade sobre a asa deve ser aproximadamente para gerar
.
(b) A velocidade sobre a asa deve ser aproximadamente