Um solenoide toroidal, de permeabilidade magnética relativa igual a 500 , seção reta igual a 200,0 [
] e comprimento médio igual a 0,8 [ m ] é enrolado com uma bobina de 100 espiras. A corrente através da bobina é
e o núcleo do solenoide tem um gap (entreferro) de
. Pede-se: (a) as relutâncias magnéticas do núcleo e do gap; (b) o fluxo magnético do núcleo.
Passo 1
O enunciado descreve um solenoide toroidal com núcleo de permeabilidade relativa
, área de seção reta
e comprimento médio
. A bobina tem
espiras percorridas por corrente
e existe um gap (entreferro) de comprimento
. Precisamos calcular:\r
(a) as relutâncias magnéticas do núcleo ( ) e do gap (
);\r
(b) o fluxo magnético no núcleo.\r
\r
O conteúdo envolve circuito magnético, uso de\r
\r
para o núcleo e\r
\r
para o gap, e depois\r
.
(a) as relutâncias magnéticas do núcleo (
(b) o fluxo magnético
\r
O conteúdo envolve circuito magnético, uso de\r
para o núcleo e\r
para o gap, e depois\r
Passo 2
Converter unidades para o SI e definir constantes:\r
A área em metros quadrados é\r
A área em metros quadrados é\r
O comprimento do gap em metros é\r
A permeabilidade do vácuo vale\r
A permeabilidade efetiva do núcleo é
.
Passo 3
Calcular a relutância do núcleo:\r
Numérico:\r
Passo 4
Calcular a relutância do gap (ar):\r
Numérico:\r
Passo 5
Determinar o fluxo magnético, sabendo que a força magnetomotriz é
e está aplicada sobre núcleo e gap em série:\r
Somando as relutâncias:\r
, então\r
, então\r
Resposta
(a)
,
. \r
(b) .
(b)