De acordo com o IBGE (1988), em 1986 ocorreram, 27306 casos de vítimas fatais, em acidentes de trânsito, assim distribuídos: 11712 pedestres, 7116 passageiros e 8478 condutores.
(a) Faça uma tabela para apresentar esses dados. Apresente também as frequências relativas e os totais.
(b) Qual o percentual de pedestres que foram vítimas fatais de acidentes de trânsito?
(c) A maioria das mortes foi de pedestres, passageiros ou condutores?
(a) Faça uma tabela para apresentar esses dados. Apresente também as frequências relativas e os totais.
(b) Qual o percentual de pedestres que foram vítimas fatais de acidentes de trânsito?
(c) A maioria das mortes foi de pedestres, passageiros ou condutores?
Passo 1
O enunciado dá o total de vítimas fatais em 1986 e a distribuição por categoria, e faz três perguntas claras. Informações fornecidas:
- Total de vítimas fatais:
. - Número de pedestres vítimas fatais:
. - Número de passageiros vítimas fatais:
. - Número de condutores vítimas fatais:
.
Perguntas do enunciado:
(a) Fazer uma tabela que apresente os dados, as frequências relativas e os totais.
(b) Calcular o percentual de pedestres que foram vítimas fatais.
(c) Indicar qual categoria (pedestres, passageiros ou condutores) teve a maioria das mortes.
(a) Fazer uma tabela que apresente os dados, as frequências relativas e os totais.
(b) Calcular o percentual de pedestres que foram vítimas fatais.
(c) Indicar qual categoria (pedestres, passageiros ou condutores) teve a maioria das mortes.
Passo 2
O que é “frequência relativa” e como vamos calcular: a frequência absoluta é o número de ocorrências em cada categoria (já dado). A frequência relativa é a fração que cada categoria representa do total, isto é,
Para obter o percentual multiplica-se a frequência relativa por
:
Vou aplicar essas fórmulas a cada categoria.
Passo 3
Verificação do total somando as categorias (boa prática antes de calcular frequências):
ou seja, a soma das categorias confere com o total
. Então os dados estão consistentes.
Passo 4
Cálculo da frequência relativa e do percentual para pedestres. Aplicando a fórmula:
Para obter o percentual:
Agora calculamos o valor numérico. Primeiro simplifico a fração dividindo numerador e denominador por
(para facilitar a conta):
Fazendo a divisão decimal (procedimento de divisão longa ou aproximação controlada) obtemos aproximadamente
Multiplicando por
obtenho o percentual:
Passo 5
Cálculo para passageiros. Fórmulas:
Posso simplificar dividindo por
:
Fazendo a divisão decimal obtemos aproximadamente
Convertendo para percentual:
Passo 6
Cálculo para condutores. Fórmulas:
Para consistência, uso que a soma das frequências relativas deve ser
. Assim
Usando os valores decimais já calculados:
Convertendo para percentual:
Passo 7
Construção da tabela solicitada. A tabela apresenta: categoria, frequência absoluta, frequência relativa (fração e decimal aproximado) e percentual (aproximado). Os totais aparecem na última linha.
| Categoria | Frequência absoluta | Frequência relativa (fração) | Frequência relativa (decimal) | Percentual |
|---|---|---|---|---|
| Pedestres |
|
|
|
|
| Passageiros |
|
|
|
|
| Condutores |
|
|
|
|
| Total |
|
|
|
|
Observação sobre arredondamento: na tabela mantive mais casas para mostrar a precisão; para respostas na prova normalmente é aceitável arredondar os percentuais para uma casa decimal:
,
e
.
Passo 8
Resposta direta à pergunta (b): o percentual de pedestres vítimas fatais é aproximadamente
(ou, sem arredondar, cerca de
).
Passo 9
Resposta direta à pergunta (c): comparando os percentuais, a maior participação é dos pedestres, pois
é maior que
(passageiros) e
(condutores). Logo, a maioria das mortes foi de pedestres.
Resposta
(a) Tabela: Pedestres —
; frequência relativa
; percentual
. Passageiros —
; frequência relativa
; percentual
. Condutores —
; frequência relativa
; percentual
. Total —
; frequência relativa
; percentual
.
(b) (aprox.
).
(c) Pedestres.
(b)
(c) Pedestres.