De acordo com o Princípio de Le Chatelier, quando um sistema em equilíbrio sofre alguma modificação em parâmetros, como pressão, temperatura ou concentração, as proporções de reagentes e produtos se ajustam, de maneira a minimizar o efeito da alteração. Considerando essa reação em equilíbrio, pede-se:
\mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})}+\mathrm{Br}_{2(\mathrm{~g})} \rightleftharpoons 2 \mathrm{HBr}_{(\mathrm{g})}+\text { calor }
(a) Calcule a constante de equilíbrio para a reação sabendo que ao adicionarmos 0,15 \mathrm{~mol} de \mathrm{H}_{2} e 0,7 \mathrm{~mol} de \mathrm{Br}_{2} a um recipiente de 1,0 \mathrm{Le} deixarmos a mistura atingir o equilíbrio a 25^{\circ} \mathrm{C}, 50 \% do \mathrm{H}_{2} foi consumido.
(b) Qual é a composição final dessa mistura em \mathrm{mol} \mathrm{L}^{-1}\left(\mathrm{H}_{2}, \mathrm{Br}_{2}\right. e HBr ) ?

Passo 1

O enunciado dá a reação em equilíbrio
\mathrm{H}_{2(g)} + \mathrm{Br}_{2(g)} \rightleftharpoons 2\,\mathrm{HBr}_{(g)} + \text{calor}
e informa que, numa mistura inicial de volume 1{,}0\:\mathrm{L} com 0{,}15\:\mathrm{mol} de \mathrm{H}_2, 0{,}70\:\mathrm{mol} de \mathrm{Br}_2 e sem \mathrm{HBr}, atinge-se o equilíbrio a 25^\circ\mathrm{C} consumindo 50\% de \mathrm{H}_2. Precisamos calcular (a) a constante de equilíbrio K_c e (b) as concentrações finais de \mathrm{H}_2, \mathrm{Br}_2 e \mathrm{HBr}.

Passo 2

Vamos montar uma tabela ICE (Inicial–Variação–Equilíbrio) em concentração ( \mathrm{mol\,L^{-1}}):
Inicialmente
\,[\mathrm{H}_2]_0=0{,}15,
[\mathrm{Br}_2]_0=0{,}70,
[\mathrm{HBr}]_0=0.
Como 50\% de \mathrm{H}_2 foi consumido, o consumo é
x = 0{,}50 \times 0{,}15 = 0{,}075\:\mathrm{mol\,L^{-1}}.
Logo, as variações são
-x em \mathrm{H}_2,
-x em \mathrm{Br}_2,
+2x em \mathrm{HBr}.
Assim, no equilíbrio:
[\mathrm{H}_2] = 0{,}15 - 0{,}075 = 0{,}075,
[\mathrm{Br}_2] = 0{,}70 - 0{,}075 = 0{,}625,
[\mathrm{HBr}] = 0 + 2\,(0{,}075) = 0{,}15.

Passo 3

A constante de equilíbrio em termos de concentrações é
K_c = \frac{[\mathrm{HBr}]^2}{[\mathrm{H}_2]\,[\mathrm{Br}_2]}.
Substituindo os valores de equilíbrio:
K_c = \frac{(0{,}15)^2}{(0{,}075)\,(0{,}625)} = \frac{0{,}0225}{0{,}046875} = 0{,}48.

Resposta

K_c = 0{,}48
Concentrações em equilíbrio:
[\mathrm{H}_2] = 0{,}075\:\mathrm{mol\,L^{-1}},\\ [\mathrm{Br}_2] = 0{,}625\:\mathrm{mol\,L^{-1}},\\ [\mathrm{HBr}] = 0{,}15\:\mathrm{mol\,L^{-1}}.

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