De acordo com a teoria de banda (TOM), como os isolantes, os semicondutores e os condutores se diferem?

Passo 1

O enunciado pede para comparar isolantes, semicondutores e condutores segundo a teoria de bandas do estado sólido, usando conceitos de banda de valência, banda de condução, nível de Fermi e gap proibido.

Passo 2

Definições fundamentais: a banda de valência é o conjunto de níveis de energia ocupados por elétrons a T=0, a banda de condução é o conjunto de níveis acima dela, o nível de Fermi E_F separa estados ocupados de vazios em T=0 e o gap proibido E_g é a diferença de energia entre o topo da banda de valência e o fundo da banda de condução.

Passo 3

Condutores (metais): banda de valência e banda de condução se sobrepõem ou estão parcialmente preenchidas sem gap proibido. Assim, já a T=0 há elétrons livres em níveis próximos a E_F, garantindo alta densidade de portadores de carga e condutividade elevada.

Passo 4

Isolantes: apresentam um gap proibido largo, tipicamente E_g\gtrsim3\,\mathrm{eV}. A excitação térmica de elétrons da banda de valência para a banda de condução a temperaturas usuais é praticamente nula, o que resulta em condutividade desprezível.

Passo 5

Semicondutores: possuem um gap proibido intermediário, em torno de E_g\approx0,1\text{ a }2\,\mathrm{eV}. Esse valor permite excitação térmica significativa de elétrons para a banda de condução a temperaturas moderadas e permite ainda o controle da condutividade por meio de dopagem.

Resposta

Insulante: E_g\gtrsim3\,\mathrm{eV}, excitação térmica desprezível, \sigma\approx0.
Semicondutor: E_g\approx0,1\text{ a }2\,\mathrm{eV}, excitação térmica e dopagem permitem condução controlada.
Condutor: sem gap proibido (bandas sobrepostas), elétrons livres em E_F, alta condutividade.

Exercícios relacionados