1. Um retângulo possui perímetro igual a 30 cm . Se um lado mede 2 / 3 do outro lado, então a medida do maior lado desse retângulo é de:

Passo 1

O enunciado dá um retângulo de perímetro igual a 30\text{ cm} e informa que um lado mede \tfrac{2}{3} do outro. O conteúdo é aplicação da fórmula do perímetro de um retângulo e de relações de proporcionalidade entre seus lados.

Passo 2

Seja L o maior lado e \ell o menor lado. A condição de proporcionalidade é
\ell = \frac{2}{3}\,L
e a fórmula do perímetro diz
2\bigl(\ell + L\bigr)=30
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\ell + L = 15.

Passo 3

Substituindo \ell = \tfrac{2}{3}L em \ell + L = 15 obtemos
\frac{2}{3}L + L = 15 \quad\Longrightarrow\quad \frac{5}{3}L = 15 \quad\Longrightarrow\quad L = \frac{15\cdot3}{5} = 9.

Resposta

A medida do maior lado é 9\text{ cm}.

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