Os aços são, essencialmente, ligas Fe-C que, a 1.100 ^circ C apresentam estrutura cristalina CFC, com raio atômico de 0,12 nm.
Determine a densidade de átomos de Fe em um plano (átomos / mm^2 ) mais compactada do cristal;

Passo 1

Beleza, então o exercício fala de aço que é Fe em estrutura FCC a 1100 °C, com raio atômico . A gente precisa achar a densidade de átomos de Fe (em átomos por ) no plano mais compacto dessa rede.
Conteúdo: cristalografia de redes cúbicas de face centrada (FCC), cálculo do parâmetro de rede a partir do raio atômico, e densidade planar (átomos por área) no plano mais denso, que em FCC é o plano .

Passo 2

Primeiro, liga o parâmetro de rede raiz2,a = 4R Longrightarrow a = 4Rraiz2 = 2raiz2,R com o raio atômico na rede FCC.
Na FCC, dois átomos vizinhos tocam-se ao longo da diagonal da face do cubo.
  • A diagonal da face tem comprimento .
  • Essa diagonal equivale a (dois raios de cada átomo que se tocam).
    Logo:

Passo 3

Agora, a gente quer a densidade de átomos no plano A2D = d^2 sin(60^circ) = d^2 ,raiz32 , que é o mais compacto da FCC.
Teoria rápida de densidade planar num retículo 2D triangular (hexagonal):
  • Distância entre átomos vizinhos no plano = distância de vizinhos na rede 3D = rhopl = átomos por célulaárea da célula = 1d^2,tfracraiz32 = 2d^2raiz3 .
  • A célula primitiva 2D é um paralelogramo com área
  • Cada célula 2D carrega exatamente 1 átomo (primitiva).
    Logo densidade planar
áéáé

Passo 4

Substitui d = 2raiz2,Rraiz2 = 2R Longrightarrow d^2 = (2R)^2 = 4R^2 e rhopl = 24R^2,raiz3 = 12raiz3,R^2 :
Então

Passo 5

Basta pôr rhopl = 12raiz3,(0,12,nm)^2 = 12raiz3 times 0,0144,nm^2 approx 20,02;átomos/nm^2 e converter de 20,02;átomos/nm^2 times 10^12 approx 2,00times10^13;átomos/mm^2 para .
1 átomo/ = átomos/ .
á
Convertendo:
áá

Resposta

A densidade de átomos de Fe no plano mais compacto boxed2,0times 10^13;átomos/mm^2 da FCC é aproximadamente
á

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