Os aços são, essencialmente, ligas Fe-C que, a
apresentam estrutura cristalina CFC, com raio atômico de 0,12 nm.
Determine a densidade de átomos de Fe em um plano (átomos
) mais compactada do cristal;
Determine a densidade de átomos de Fe em um plano (átomos
Passo 1
Beleza, então o exercício fala de aço que é Fe em estrutura FCC a 1100 °C, com raio atômico
. A gente precisa achar a densidade de átomos de Fe (em átomos por
) no plano mais compacto dessa rede.
Conteúdo: cristalografia de redes cúbicas de face centrada (FCC), cálculo do parâmetro de rede a partir do raio atômico, e densidade planar (átomos por área) no plano mais denso, que em FCC é o plano .
Conteúdo: cristalografia de redes cúbicas de face centrada (FCC), cálculo do parâmetro de rede a partir do raio atômico, e densidade planar (átomos por área) no plano mais denso, que em FCC é o plano
Passo 2
Primeiro, liga o parâmetro de rede
com o raio atômico
na rede FCC.
Na FCC, dois átomos vizinhos tocam-se ao longo da diagonal da face do cubo.
Na FCC, dois átomos vizinhos tocam-se ao longo da diagonal da face do cubo.
- A diagonal da face tem comprimento
. - Essa diagonal equivale a
(dois raios de cada átomo que se tocam).
Logo:
Passo 3
Agora, a gente quer a densidade de átomos no plano
, que é o mais compacto da FCC.
Teoria rápida de densidade planar num retículo 2D triangular (hexagonal):
Teoria rápida de densidade planar num retículo 2D triangular (hexagonal):
- Distância entre átomos vizinhos no plano = distância de vizinhos na rede 3D =
. - A célula primitiva 2D é um paralelogramo com área
- Cada célula 2D carrega exatamente 1 átomo (primitiva).
Logo densidade planar
Passo 4
Substitui
e
:
Então
Passo 5
Basta pôr
e converter de
para
.
1 átomo/ =
átomos/
.
1 átomo/
Convertendo:
Resposta
A densidade de átomos de Fe no plano mais compacto
da FCC é aproximadamente