Os aços são, essencialmente, ligas Fe-C que, a
apresentam estrutura cristalina CFC, com raio atômico de 0,12 nm.
Determine a densidade de átomos de Fe (átomos
) em uma direção mais compactada do cristal;
Determine a densidade de átomos de Fe (átomos
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente usar que o aço (austenita) é uma estrutura cúbica de face centrada (CFC ou FCC) a 1.100 °C, com raio atômico
nm, e descobrir quantos átomos de Fe “cabem” por milímetro ao longo da direção mais compacta do cristal.
Conteúdo: rede cristalina FCC e densidade linear de átomos (átomos por unidade de comprimento). A gente vai precisar achar qual é a direção mais compacta (em FCC é a ), calcular a densidade linear geral e depois converter pra atoms/mm.
Conteúdo: rede cristalina FCC e densidade linear de átomos (átomos por unidade de comprimento). A gente vai precisar achar qual é a direção mais compacta (em FCC é a
Passo 2
Teoria rápida:
- Em FCC, os átomos tocam uns nos outros ao longo das direções
. - A densidade linear de átomos (ρ_L) nessa direção é
- Num “trecho” de comprimento
(onde é a aresta da célula unitária), cabem exatamente 2 átomos (um no canto e outro no centro de face).
Logo
Passo 3
Precisamos expressar
em função do raio
. Para FCC vale
Substituindo em
:
Passo 4
Agora é só colocar
nm e converter pra mm:
2r = 0{,}24 nm = 0{,}24×10^{-6} mm = 2{,}4×10^{-7} mm.
2r = 0{,}24 nm = 0{,}24×10^{-6} mm = 2{,}4×10^{-7} mm.
Resposta
A densidade de átomos de Fe na direção mais compactada (,
,) vale