No acostamento de uma estrada, existem dois telefones para pedidos de socorro mecânico: um no km 51 e outro no km 117. Entre eles, serão colocados mais 10 telefones, de modo que entre um e o seguinte se tenha sempre a mesma distância. Determine em que quilômetros ficarão os novos telefones.
Passo 1
Vamos resolver um problema de divisão de distância na estrada. Temos dois telefones para socorro mecânico localizados nos km 51 e km 117. Queremos adicionar mais 10 telefones entre eles, de modo que a distância entre cada telefone seja igual. Para isso, vamos usar conceitos de divisão em partes iguais.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a distância total entre os dois telefones existentes. Subtraímos o km inicial do km final:
Então, a distância total é de 66 km.
Passo 3
Agora, precisamos distribuir essa distância igualmente entre os telefones. Temos 2 telefones existentes e queremos adicionar 10, totalizando 12 telefones. Porém, a distância será dividida em 11 intervalos (porque a distância entre dois pontos é sempre um a menos que o número de pontos).
Passo 4
Para encontrar a distância entre cada telefone, dividimos a distância total pelo número de intervalos:
Cada telefone novo ficará a 6 km de distância do anterior.
Passo 5
Agora, vamos determinar onde estarão localizados os novos telefones começando do km 51 e adicionando 6 km sucessivamente:
- Primeiro novo telefone:
- Segundo novo telefone:
- Terceiro novo telefone:
- Quarto novo telefone:
- Quinto novo telefone:
- Sexto novo telefone:
- Sétimo novo telefone:
- Oitavo novo telefone:
- Nono novo telefone:
- Décimo novo telefone:
Resposta
Os novos telefones ficarão nos seguintes quilômetros: 57 km, 63 km, 69 km, 75 km, 81 km, 87 km, 93 km, 99 km, 105 km e 111 km.