Acredita-se que a isomerização de cis-2-wolfteno para trans-2-wolfteno seja elementar. A cinética da reação foi estudada em um reator batelada, isotérmico e volume constante. A tabela a seguir mostra os resultados de uma corrida a , usando ramsoil como solvente. Determine a ordem de reação e a constante de velocidade.
Concentrações de cis-e trans-2-wolfteno em ramsoil como uma função do tempo a
Tempo (h) Concentraçāo (mol/l)
cis-2-wolfteno trans-2-wolfteno
0 1,00 0
1 0,821 -
2 0,700 -
4 0,522 -
8 0,380 -
96 0,310 -
168 0,310 0.690

Passo 1

O enunciado descreve a isomerização
cis-2-wolfteno;<=ftharpoons;trans-2-wolfteno
num reator batelada isotérmico e de volume constante. Foram medidas as concentrações de cis ao longo do tempo até o equilíbrio, onde em t=168 h temos
,[cis]infty=0,310 mol L ^-1 e [trans]infty=0,690 mol L ^-1.
Como a reação elementar é reversível de primeira ordem em cada sentido, vamos usar a cinética reversível de primeira ordem para determinar a ordem e as constantes.

Passo 2

Para reação reversível de primeira ordem A<=ftharpoons B, a lei integrada é
ln[A](t)-[A]infty[A]0-[A]infty ;=; -(kf + kr),t
onde kf e kr são as constantes direta e reversa, e [A]infty é a concentração de equilíbrio de A.

Passo 3

Aqui Aequivcis, [A]0=1,00 mol L ^-1 e [A]infty=0,310 mol L ^-1. Para cada tempo t calculamos
y(t)=ln[cis](t)-0,3101,00-0,310
e verificamos que y(t) depende linearmente de t.

Passo 4

Tabela resumida dos cálculos:
c|c|c|c t;(h) & [cis](t) & dfrac[cis](t)-0,3100,690 & lnl(dotsr) hline 1 & 0,821 & 0,7406 & -0,3006 2 & 0,700 & 0,5652 & -0,5704 4 & 0,522 & 0,3072 & -1,1796 8 & 0,380 & 0,1014 & -2,2893
O coeficiente angular dessa reta é -(kf+kr). Calculando -y(t)/t em cada ponto, obtemos valores em torno de 0,29 h ^-1.

Passo 5

Tomando-se uma média dos declives, achamos
kobs=kf+kr approx 0,29 h^-1

Passo 6

Para completar, a constante de equilíbrio vale
Keq=[trans]infty[cis]infty =0,6900,310approx 2,23
e como
Keq=kfkrLongrightarrow kf=Keq,kr,
temos
kf + kr =0,29, kf=2,23,kr
resolvendo:
kr=0,291+2,23approx0,090 h^-1, kfapprox0,20 h^-1

Resposta

A reação é de primeira ordem (reversível) e
kfapprox0,20 h^-1, krapprox0,090 h^-1, kobs=kf+krapprox0,29 h^-1

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