Adamastor está interessado em comprar um apartamento da incorporadora Tapera Ltda… O preço à vista do imóvel é de 84.360,00 UM. Como forma alternativa de pagamento, a incorporadora oferece o seguinte modelo: uma entrada correspondente a 16 % do valor à vista do apartamento e um prazo de carência de três meses, imediatamente após o qual o cliente começa a pagar o imóvel por meio de prestações mensais, sujeitas a uma taxa de juros de 24 % ao ano, capitalizável mensalmente. O prazo total de financiamento é de quatro anos. Como nota de esclarecimento, o prazo total de financiamento é compreendido pelo prazo de diferimento ou carência e o prazo de amortização, quando a operação é liquidada por meio do pagamento de prestações mensais. O valor da prestações mensal seria de:
() 2.310,24 UM () 2.550,00 UM () 2.500,00 UM () NAA

Passo 1

O enunciado diz que o apartamento à vista sai por 84 360 UM, mas Adamastor quer financiar:
  • Entrada de 16% agora;
  • Depois carência de 3 meses (os juros continuam correndo e são capitalizados mensalmente a 24% a.a.);
  • Em seguida, prestações mensais fixas pelo restante do prazo total de 4 anos.
Conteúdo que vamos usar:
  1. Juros compostos para capitalizar o saldo durante a carência;
  2. Conversão da taxa nominal de 24% a.a. para taxa mensal;
  3. Fórmula da série uniforme (Price) para calcular a prestação fixa.

Passo 2

Calcular a entrada e o saldo devedor inicial:
  • Entrada = PV = 84,360 - 13,497,60 = 70,862,40 UM UM
  • Saldo a financiar no instante zero:

Passo 3

Capitalizar o saldo i = 24%12 = 2% = 0,02 durante os 3 meses de carência a juros compostos mensais.
A taxa mensal é
PVcarência = 70,862,40 times (1+0,02)^3 = 70,862,40 times 1,061208 approx 75,199,75 UM
Após 3 meses:
ê

Passo 4

Determinar quantas prestações virão:
  • Prazo total = 4 anos = 48 meses
  • Carência = 3 meses
  • Logo, número de prestações pagas = 48 – 3 = 45

Passo 5

Usar a fórmula da Tabela Price (série uniforme) para achar a prestação R = icdot PVcarência 1 - (1+i)^-n onde n=45, i=0,02 :
ê

Passo 6

Substituindo:
R = 0,02 times 75,199,75 1 - (1,02)^-45 approx 1,503,991 - 0,4101 = 1,503,990,5899 approx 2,550,00 UM

Resposta

A prestação mensal fica em 2 550,00 UM.

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