Dado o modelo de probabilidade na tabela abaixo, qual é o valor esperado da variável aleatória
?
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0,1 | 0,3 | 0,6 |
Passo 1
Beleza, o enunciado diz: a gente tem uma variável aleatória
que pode valer 50, 20 ou 5, com probabilidades 0,1; 0,3; e 0,6, respectivamente. O conteúdo aqui é cálculo de valor esperado (ou esperança matemática) em probabilidade. Para resolver, a gente só precisa lembrar da definição de valor esperado e de como somar uma média ponderada: multiplicar cada valor pela sua probabilidade e somar tudo.
Passo 2
Vamos aplicar a definição de valor esperado. A teoria diz que, para uma variável discreta,
ou seja, a gente faz uma “média” dos valores
, mas ponderada pelas probabilidades
.
Passo 3
No nosso caso, os pares
são:
-
, -
, -
,
Então calcula cada produto
:
Passo 4
Agora, somamos esses resultados para obter o valor esperado:
Resposta
O valor esperado da variável aleatória
é
.