Um adestrador quer saber o peso de um elefante. Utilizando uma prensa hidráulica, consegue equilibrar o elefante sobre um pistão de 2000 cm2 de área, exercendo uma força vertical F equivalente a 200N, de cima para baixo, sobre o outro pistão da prensa, cuja a área é igual a 25 cm2. Calcule o peso do elefante.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um adestrador que quer descobrir o peso de um elefante usando uma prensa hidráulica. A gente vai usar o conceito de Prensa Hidráulica, que faz parte da Mecânica dos Fluidos. Para resolver isso, vamos precisar lembrar que a pressão é igual em ambos os pistões da prensa, e para isso vamos usar a fórmula da Lei de Pascal.
Passo 2
Primeiro, vamos anotar o que a gente tem:
- Área do pistão menor (
) = 25 cm² - Força no pistão menor (
) = 200 N - Área do pistão maior (
) = 2000 cm² - Força no pistão maior (
) = ? (é o peso do elefante que queremos encontrar)
Passo 3
A Lei de Pascal diz que a pressão aplicada em um fluido é a mesma em todos os pontos. A pressão (
) é dada por:
Então, para os dois pistões da prensa, a pressão é igual:
Passo 4
Agora, vamos isolar
(o peso do elefante):
Substituindo os valores:
Resposta
Fazendo a conta:
Então, o peso do elefante é 16.000 Newtons.