Um adestrador quer saber o peso de um elefante. Utilizando uma prensa hidráulica, consegue equilibrar o elefante sobre um pistão de 2000 cm2 de área, exercendo uma força vertical F equivalente a 200N, de cima para baixo, sobre o outro pistão da prensa, cuja a área é igual a 25 cm2. Calcule o peso do elefante.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um adestrador que quer descobrir o peso de um elefante usando uma prensa hidráulica. A gente vai usar o conceito de Prensa Hidráulica, que faz parte da Mecânica dos Fluidos. Para resolver isso, vamos precisar lembrar que a pressão é igual em ambos os pistões da prensa, e para isso vamos usar a fórmula da Lei de Pascal.

Passo 2

Primeiro, vamos anotar o que a gente tem:
  • Área do pistão menor ( A1) = 25 cm²
  • Força no pistão menor ( F1) = 200 N
  • Área do pistão maior ( A2) = 2000 cm²
  • Força no pistão maior ( F2) = ? (é o peso do elefante que queremos encontrar)

Passo 3

A Lei de Pascal diz que a pressão aplicada em um fluido é a mesma em todos os pontos. A pressão ( P) é dada por:
P = FA
Então, para os dois pistões da prensa, a pressão é igual:
F1A1 = F2A2

Passo 4

Agora, vamos isolar F2 (o peso do elefante):
F2 = A2 times F1A1
Substituindo os valores:
F2 = 2000 , cm^2 times 200 , N25 , cm^2

Resposta

Fazendo a conta:
F2 = 2000 times 20025 = 40000025 = 16000 , N
Então, o peso do elefante é 16.000 Newtons.

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