Adiciona-se gradualmente sulfato de sódio à uma solução contendo
\mathrm{Ba}^{2+} \mathrm{e} \mathrm{Ca}^{2+}, ambos na concentração 10^{-2} \mathrm{~mol} / \mathrm{L}. a) qual a concentração de sulfato quando sulfato de bário começa a precipitar?

Passo 1

O enunciado pede para determinar em que concentração de sulfato a precipitação de \mathrm{BaSO_4} começa, sabendo que inicialmente temos [Ba^{2+}]=[Ca^{2+}]=10^{-2}\,\mathrm{mol/L} e que vamos adicionar \mathrm{Na_2SO_4} gradualmente. O conteúdo aqui é o produto de solubilidade ( K_{sp}) e a condição de início de precipitação.

Passo 2

A precipitação de \mathrm{BaSO_4} inicia quando o quociente iônico atinge o produto de solubilidade, ou seja:
[Ba^{2+}]\,[SO_4^{2-}] = K_{sp}(BaSO_4)

Passo 3

Como [Ba^{2+}]=10^{-2}\,\mathrm{mol/L} e o valor tabelado de K_{sp}(BaSO_4) é aproximadamente 1{,}1\times10^{-10}, isolamos [SO_4^{2-}]:
[SO_4^{2-}] = \frac{K_{sp}(BaSO_4)}{[Ba^{2+}]} = \frac{1{,}1\times10^{-10}}{10^{-2}}

Passo 4

Calculando:
[SO_4^{2-}] = 1{,}1\times10^{-8}\,\mathrm{mol/L}

Resposta

A precipitação de \mathrm{BaSO_4} começa quando a concentração de sulfato atinge 1{,}1\times10^{-8}\,\mathrm{mol/L}.

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