2 - Adicionando-se
de calor à
de gelo inicialmente à
, que quantidade de gelo, aproximadamente, irá derreter?
a) 83 g
b) 45 g
c) 72 g
d) 100 g
e) 30 g
a) 83 g
b) 45 g
c) 72 g
d) 100 g
e) 30 g
Passo 1
O enunciado pede: ao adicionar
de calor a
de gelo inicialmente à
, que quantidade de gelo (em gramas) irá derreter?
Dados fornecidos:
Dados fornecidos:
- Calor fornecido:
. - Massa inicial do gelo:
. - Temperatura inicial:
.
O que se pede: massa de gelo que passa para líquido (g).
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (explicação didática): quando fornecemos calor a gelo frio há duas etapas importantes, que ocorrem em sequência:
- Aquecer o gelo de
até . Para isso usamos a fórmula do calor sensível:
onde
é o calor (em J),
é a massa (em kg),
é o calor específico (em
) e
é a variação de temperatura (em K ou
). Aqui
.
2. Depois de atingir , o gelo pode derreter. O calor necessário para derreter massa
de gelo é dado pelo calor latente de fusão:
2. Depois de atingir
onde
é o calor latente de fusão da água (em
).
Valores padrão que usaremos (tabelados; são valores comumente usados em exercícios):
- Calor específico do gelo:
. - Calor latente de fusão do gelo:
.
Passo 3
Calcular o calor necessário para aquecer todo o gelo de
até
. Aplicando
:
Agora multiplicando passo a passo:
. Portanto
Passo 4
Calcular o calor restante disponível para derreter o gelo após aquecer até
. Subtraímos:
Esse
é o calor que pode ser usado para transformar parte do gelo em água (fusão).
Passo 5
Calcular a massa de gelo que derrete usando
. Isolando
:
Substituindo os valores:
Fazendo a divisão (mostro a conta aproximada):
e o fator
, então
Convertendo para gramas:
.
Passo 6
Interpretação final e escolha entre as alternativas: o cálculo dá aproximadamente
de gelo derretido (ou seja, cerca de
). Como as alternativas são discretas, a mais próxima é a letra (a)
. A pequena diferença vem de arredondamentos e de possíveis valores tabelados ligeiramente diferentes para
ou
; mas a alternativa correta entre as fornecidas é a que mais se aproxima do resultado calculado.
Resposta
a) 83 g