( 1,0 ) Ao se adicionar 15 gf de água, uma amostra de solo tomou-se saturada. Sabendo que o volume total é de
. o peso seco é iguala 255 g f e a densidade real é igual a 2,55 . defina a umidade natural do solo.
Passo 1
O enunciado pede para determinar a umidade natural do solo da amostra — ou seja, a quantidade de água que ela tinha antes de eu acrescentar os
. Dados fornecidos pelo enunciado (vou listar tudo para ficar bem claro):
A pergunta é: qual é a umidade natural do solo (normalmente indicada por
), ou seja, a razão entre a massa de água presente naturalmente e a massa de sólidos secos da amostra.
Passo 2
Vou explicar as ideias e fórmulas que usarei — devagar e com exemplos, como se a gente estivesse resolvendo isso na prova.
Definições e fórmulas importantes:
- Umidade gravimétrica (umidade natural) é definida por
onde
é a massa de água presente na amostra no estado natural e
é a massa de sólidos secos (já dada:
). Nota:
é adimensional; para virar porcentagem multiplica-se por
.
- Volume de sólidos
é obtido dividindo a massa de sólidos pela densidade de partículas:
Aqui usamos a densidade de partículas porque ela relaciona massa de sólidos e volume ocupado pelas partículas (não confundir com densidade do solo total).
- Volume de poros
é a diferença entre o volume total da amostra e o volume de sólidos :
- Se a amostra ficou saturada ao preencher todos os poros com água, a massa de água que corresponde à saturação é (assumindo densidade da água
):
Então, se ao adicionar
ela ficou saturada, a água que havia inicialmente é
Por fim a umidade natural é
Passo 3
Calcular o volume de sólidos
usando
. Substituindo os valores:
Fazendo a conta (note que
), obtemos
Explicação rápida: dividir
por
dá exatamente
porque
.
Passo 4
Calcular o volume de poros
usando
. Substituindo:
Interpretação: a amostra tem
de espaço livre que pode ser ocupado por água (ou ar).
Passo 5
Calcular a massa de água quando a amostra está saturada
. Usando
:
Significado: para encher todos os poros seriam necessários
de água.
Passo 6
A amostra ficou saturada depois de eu adicionar
. Logo a massa de água que já existia antes (umidade natural) é
Comentário prático: havia só
de água na amostra antes do acréscimo.
Passo 7
Agora calculamos a umidade natural
pela fórmula
:
Convertendo para decimal:
Convertendo para porcentagem multiplicando por
:
Interpretação final: a amostra tinha cerca de
de água em massa em relação à massa seca — ou seja, muito pouca umidade.