Um administrador de empresa está interessado em estimar a proporção
de funcionários de uma grande indústria que são favoráveis à nova política de participação dos funcionários nos lucros da empresa.
Em uma pesquisa realizada com 180 funcionários sorteados dessa indústria, 130 foram favoráveis à nova política. Construa um intervalo de confiança de
para
.
Em uma pesquisa realizada com 180 funcionários sorteados dessa indústria, 130 foram favoráveis à nova política. Construa um intervalo de confiança de
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado quer que a gente construa um intervalo de confiança de 90 % para a proporção
de funcionários que são favoráveis à nova política.
Conteúdo: intervalo de confiança para proporção.
O que precisamos:
Conteúdo: intervalo de confiança para proporção.
O que precisamos:
- A proporção amostral
. - A fórmula do intervalo de confiança para proporção, que usa a distribuição normal (teorema do limite central).
- O valor crítico
para 90 %.
Passo 2
Calcular a proporção amostral
.
Isso é só pegar 130 dividido por 180.
Passo 3
Verificar se dá pra usar a aproximação normal:
Precisamos que e
sejam maiores que 5:
Precisamos que
ambos são bem maiores que 5, então beleza, podemos usar o intervalo baseado na normal.
Passo 4
Montar a fórmula do intervalo de confiança para proporção:
Aqui
é o erro‐padrão da proporção.
Passo 5
Buscar o valor crítico
.
Para 90 % de confiança, , então
.
Na tabela da normal padrão, .
Para 90 % de confiança,
Na tabela da normal padrão,
Passo 6
Calcular o erro‐padrão e a margem de erro:
Erro‐padrão
Erro‐padrão
Margem de erro
Resposta
O intervalo de confiança de 90 % para
é