Explique por que o gráfico de
versus tempo, baseado na Equação 20.15, não produz uma linha reta para uma reação de primeira ordem.
Passo 1
O enunciado pergunta por que, para uma reação de primeira ordem cujo comportamento no tempo é dado pela Equação 20.15, o gráfico de
versus tempo não é uma linha reta. O conteúdo aqui é cinética química de primeira ordem e vamos usar a lei integrada dessa ordem.
Passo 2
A Equação 20.15 para reação de primeira ordem é a lei integrada:
onde
é a concentração inicial,
é a constante de velocidade e
é o tempo.
Passo 3
Uma linha reta obedeceria à forma
isto é, a taxa de variação de
em relação a
seria constante. Mas na expressão
vemos que
decai exponencialmente, não como uma função afim de
.
Passo 4
Podemos ver isso também pela derivada:
ou seja, a “inclinação” do gráfico em cada ponto é proporcional a
e varia ao longo do tempo. Num gráfico linear, a inclinação seria constante, o que não acontece aqui.
Resposta
O gráfico de
versus
não é uma reta porque
decai de forma exponencial
e sua taxa de variação
muda continuamente, em vez de ser constante como numa função linear.