Admita que \operatorname{det}\left[\begin{array}{ll}a & b \\\ c & d\end{array}\right]=1. Utilize as propriedades de determinantes para calcular:
b) \operatorname{det}\left[\begin{array}{cc}3 a & 3 b \\\\ -c & -d\end{array}\right]
O conteúdo é a propriedade de multilinearidade do determinante em cada linha.
Passo 2
Usamos que, ao fatorar um escalar de uma linha, o determinante é multiplicado por esse escalar. Da primeira linha podemos fatorar 3 e da segunda linha fatorar -1. Assim,